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sion de la fonction f à partir de sa table de vérité s'obtient en effectuant la somme
logique des produits logiques des n variables pour lesquels le résultat de f est à 1.
Exemple
La table de vérité de la fonction f(a, b)
-
·b
=
+
a · b est une table à 3 colonnes et
4 lignes (tableau 5.1).
-
·
B
+
A
·
B
.
Tableau 5.1
T
ABLE
DE
VÉRITÉ
DE
LA
FONCTION
F
(
A
,
B
)
=
a
b
f
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
L'expression de la fonction booléenne f est schématisée à partir de plusieurs
opérateurs de base qui représentent des fonctions logiques élémentaires par l'assem-
blage desquelles il est possible de réaliser des fonctions plus complexes. À chacune
de ces fonctions élémentaires, correspond un circuit que l'on appelle une
porte
.
Opérateurs de base
➤
L'opérateur NON (NOT)
La fonction NON est une fonction à une variable a qui fait correspondre à celle-ci,
son complément
-
. Elle est également appelée inverseur. Sa table de vérité est
(tableau 5.2) :
-
.
Ta b l e a u 5 . 2
T
ABLE
DE
VÉRITÉ
DE
LA
FONCTION
NON(
A
)
=
a
NON
a
a
0
1
1
0
Figure 5.1
Circuit NON.
Et le circuit associé est schématisé sur la figure 5.1.
➤
L'opérateur OU (OR)
La fonction OU est une fonction à deux variables a et b qui fait correspondre à
celles-ci, la somme logique d
e a et b, soit a
+
b. Sa table de vérité est (tableau 5.3) :
f(a,b) ab + ab + ab
=⋅
⋅
⋅
=++⋅
aab
a(b
b
)
a b
=+⋅
=
a
+
b (
loi d'absorption
)
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