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Deux catégories de circuits peuvent être différenciées :
-les
circuits combinatoires
: pour de tels circuits, les valeurs en sortie ne dépendent
que des valeurs en entrée ;
-les
circuits séquentiels
: pour de tels circuits, les valeurs en sortie dépendent des
valeurs en entrée ainsi que du temps et des états antérieurs.
5.1.2 Les circuits combinatoires
Un circuit combinatoire est un circuit logique pour lequel les sorties ne dépendent
que des entrées, et non du temps et des états antérieurs.
Le circuit combinatoire est défini lorsque son nombre d'entrées, son nombre de
sorties ainsi que l'état de chaque sortie en fonction des entrées ont été précisés. Ces
informations sont généralement fournies grâce à une
table de vérité
dans laquelle les
entrées et les sorties sont exprimées par des variables booléennes.
La table de vérité
Une variable booléenne ou variable logique est une variable dont la valeur appartient
à l'ensemble {0, 1}.
Une fonction logique de n variables définies dans le référentiel E, notée f (a
n
,
a
n-1
, …, a
0
), est une fonction définissant toute partie du référentiel E par la combi-
naison des variables (a
n
, a
n-1
, …, a
0
), au moyen des opérations somme logique,
produit logique et complémentation.
➤
Somme logique
Notée «
», la
somme logique
de deux ensembles A et B définis dans le référentiel
E est constituée des éléments appartenant soit à A, soit à B, soit aux deux ensembles
à la fois. La somme logique correspond à un opérateur OU.
+
➤
Produit logique
Notée « · », le
produit logique
de deux ensembles A et B définis dans le référentiel E
est constitué des éléments communs aux deux ensembles A et B. Le produit logique
correspond à un opérateur ET.
➤
Complémentation
Le
complément
-
de l'ensemble A défini sur E, est l'ensemble
-
tel que : A
-
+
=
1
et A ·
-
=
0.
Exemple
La fonction f(a, b)
-
·b
=
+
a · b est une fonction logique.
La table de vérité d'une fonction booléenne f à n variables est une table à n
+
1 colon-
1
ème
au résultat
de la fonction. Cette table présente autant de lignes qu'il y a de cas possibles ; plus
précisément pour une fonction f à n variables, elle comporte donc 2
n
lignes. L'expres-
nes, n colonnes correspondant aux n variables de la fonction et la n
+
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