Image Processing Reference
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u
konstant
u
∗
,
p
=
2
u
linear
u
∗
,
p
=
1,5
u
sinc
u
∗
,
p
=
1,1
Abbildung 6.15.
Vergleich von klassischen Interpolationsmethoden mit variationeller Interpolation für 8-fache
Vergrößerung. Linke Spalte: Die in Abschnitt 3.1.1 vorgestellten Methoden zur Interpolation eines Bildes mit
Auflösung 128
768 Pixel. Es sind das Ergebnis konstanter Interpolation (oben), stückwei-
ser bilinearer Interpolation (mitte) und Tensorprodukt-Interpolation mit der sinc-Funktion (unten) zu sehen.
Rechte Spalte: Die Minimierer der variationellen Interpolationsaufgabe (6.47) zu verschiedenen Exponenten
p
. Der zugrunde liegende Abtastoperator
A
entspricht dem perfekten Tiefpassfilter. Während konstante und
lineare Interpolation Probleme mit den Linienstrukturen haben, sind diese, bis auf das Auftreten von Oszil-
lationen am Rand, von
u
sinc
×
96 Pixel auf 1024
×
und
u
∗
mit
p
=
2, vergleichbar gut wiedergegeben. Für kleines
p
werden die
dunkleren Linien scharf und damit nahezu perfekt rekonstruiert, allerdings auf Kosten kleinerer Details, wie
zum Beispiel den feinen Streifen zwischen den dunklen Linien.
