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Original
RGB-System, separat
HSV-System, separat
HSV-System, nur V-Kanal
RGB-System, gekoppelt
Abbildung 5.16.
Nichtlineare Diffusion nach Perona-Malik für Farbbilder. Dies Bild besteht aus leicht verscho-
benen, unscharfen Kreisen mit unterschiedlichen Intensitäten in den drei RGB-Kanälen. Das gewählte Farb-
system und die Wahl des Diffusionskoeffizienten spielen eine Rolle. Die besten Ergebnisse werden erzielt,
wenn man den Diffusionskoeffizienten koppelt.
Kreise in den drei RGB-Farbkanälen. Nach Anwendung der Perona-Malik-Gleichung
auf die einzelnen Kanäle ist diese Verschiebung deutlich sichtbar. Einen möglichen Aus-
weg bietet das HSV-System. Es gibt jedoch den weiteren Effekt, dass Kanten nicht in
allen Kanälen gleich steil sein müssen. Dies kann zu weiteren Farbfehlern führen. Im
HSV-System trägt der V-Kanal die meiste Information, und oft genügt es, nur diesen
Kanal zu entrauschen; doch auch das kann zu Farbfehlern führen. Auch diese beiden
Effekte sind in Abbildung 5.16 zu sehen. Ein weiterer Ausweg besteht darin, sich auf die
Rolle des Diffusionskoeffizienten als Kantendetektor zu besinnen. Da Kanten keine Ei-
genschaft eines einzelnen Kanals sind, sollten sie in allen Kanälen an den gleichen Stel-
len liegen. Es bietet sich daher an, den Diffusionskoeffizienten in allen Kanälen gleich
zu wählen und ihn hier zum Beispiel aus dem Betrag des Mittelwerts der Gradienten
zu berechnen:
div
g
1
3
i
=1
∇
u
(
·
,
·
,
i
)
∇
u
(
·
,
·
,
k
)
(
t
,
x
)
,
3
∂
t
u
(
t
,
x
,
k
)=
k
=
1, 2, 3.
Hier wird also der Diffusionskoeffizient in allen Kanälen gekoppelt. Dies bringt typi-
scherweise die besten Ergebnisse. Auch bei echten Bildern können die erwähnten Farb-
probleme auftauchen, zum Beispiel bei Bildern in denen eine sogenannte
chromatische
