Image Processing Reference
In-Depth Information
in dem nur die Schärfeebene des Objektes ausgeleuchtet wird - dadurch werden
Objekte außerhalb der Schärfeebene noch weiter unterdrückt.
Indirekte Bildgebung:
In manchen Anwendungen werden die Bilddaten nicht di-
rekt gemessen. Prominente Beispiele sind Computertomographie (CT) oder auch
Ultraschall-Bilder. Bei CT zum Beispiel werden Röntgenscans aus verschiedenen
Richtungen gemessen. Aus diesen Scans wird dann die dreidimensionale Dichte-
verteilung rekonstruiert.
Hier kommt die Mathematik zuallererst bei der Rekonstruktion des Bildes ins
Spiel [104]. Durch die Rekonstruktion werden häufig Artefakte generiert und
durch das Rauschen in den Messdaten enthält auch die Rekonstruktion wieder
ein gewisses Rauschen.
Weitere indirekte bildgebende Verfahren sind zum Beispiel: Single Photon Emis-
sion Computertomographie (SPECT), Positronen-Emissions-Tomographie (PET),
seismische Tomographie oder auch die Holographie.
Verallgemeinerte Bilder:
Auch andere Daten als die, die wir als Bilder auffassen, kön-
nen automatisch bearbeitet werden. In der Produktionstechnik werden zum Bei-
spiel Oberflächen vermessen um die Glattheit eines erzeugten Werkstückes zu be-
urteilen. Dazu wird ein zweidimensionales Höhenprofil gemessen, welches wie
ein Bild behandelt werden kann. In anderen Fällen kann zum Beispiel eine chemi-
sche Konzentration oder auch die Magnetisierung gemessen werden.
Ein etwas anderes Beispiel ist Flüssigchromatographie mit Massenspektrometrie-
Kopplung (Liquid chromatography-mass spectrometry, LC/MS). Hier werden
zeitabhängig eindimensionale Massenspektren gemessen. Die entstehenden zwei-
dimensionalen Daten haben also eine Masse-Achse und eine Zeit-Achse und kön-
nen mit den Methoden der Bildverarbeitung behandelt werden.
Beispiele der verschiedenen Arten von Bildern bietet Abbildung 1.1.
Im letzten Fall deutet es sich schon an: Bilder müssen nicht unbedingt zweidimen-
sional sein. Wir werden daher im Allgemeinen mit
d
-dimensionalen Bildern arbeiten
(was zum Beispiel Volumen- oder Film-Daten mit einschließt). In Einzelfällen werden
wir uns speziell auf ein- oder zweidimensionale Bilder beschränken.
Kommen wir zur Frage zurück, was Bilder eigentlich sind. Wir nehmen den prag-
matischen, mathematischen Standpunkt ein und sagen: Ein Bild ist eine Funktion, die
jedem Punkt eines Definitionsbereiches einen gewissen Farbwert zuordnet. Ein Bild
u
ist also eine Abbildung einer
Trägermenge
Ω
in einen
Farbraum F
:
u
:
Ω
→
F
.
Wir unterscheiden im Wesentlichen diskrete und kontinuierliche Trägermengen:
•
diskrete
d
-dimensionale Bilder, zum Beispiel
Ω
=
{
1,...,
N
1
}×···×{
1, . . . ,
N
d
}
.
R
d
, speziell
•
kontinuierliche
d
-dimensionale Bilder, zum Beispiel
Ω
⊂
Ω
=
[
0,
a
1
]
×···×
[
0,
a
d
]
.