Die Modellierung adaptiver Prozesse durch Evolutionäre Algorithmen - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 81

eines Steuergens W S = 0, dann wird das mit dem Steuergen verknüpfte Baukastengen nicht in
die Bewertung mit einbezogen.
Als genetische Operatoren fungieren beim RGA die gleichen wie bei den herkömmlichen Evo-
lutionären Algorithmen, also Mutation und Rekombination. Hierbei ist allerdings Folgendes zu
beachten: Bei den etablierten Evolutionären Algorithmen operieren die genetischen Operatoren
nur auf einer Ebene, nämlich den Vektoren, die das jeweilige Problem repräsentieren - siehe
die Beispiele für die ES und den GA. Beim RGA erhöht sich die Anzahl der Möglichkeiten, die
genetischen Operatoren einzusetzen, in fast schon dramatischer Weise: Es gibt insgesamt sie-
ben Möglichkeiten, die Variationen vorzunehmen, nämlich a) auf der Ebene der Regulator-
vektoren, b) auf der Ebene der Baukastenvektoren, c) auf beiden Ebenen zugleich, d) eine
Variation der Verknüpfungen, also ähnlich wie bei neuronalen Netzen eine Variation der Sys-
temtopologie (s. nächstes Kapitel), e) und f) jeweils Variationen auf einer Genebene sowie der
Verknüpfungen und schließlich g) Variationen beider Genebenen sowie der Verknüpfungen.
Die Möglichkeit b) entspricht offensichtlich einem herkömmlichen GA oder einer ES. Es ist
natürlich eine Frage des jeweiligen Problems, welche der Ebenen variiert werden soll bzw. ob
auch oder nur die Verknüpfungen der Variation unterzogen werden sollen. Für die Variation
der Verknüpfungen werden diese ebenfalls als Vektor geschrieben, also z. B. (1, (2, 3, 6)), falls
das Steuergen 1 verknüpft ist mit den Baukastengenen 2, 3 und 6. 6
Aufgrund der deutlich höheren Komplexität des RGA im Vergleich zu den etablierten Evoluti-
onären Algorithmen ist es häufig notwendig, bestimmte Restriktionen einzuführen. Beispiels-
weise muss definiert werden, was eine elitistische Variante für ein Ersetzungsschema beim
RGA bedeutet. Analog wie bei den Möglichkeiten zur Variation von RGA-Systemen sind auch
hier sieben verschiedene Formen von Elitismus denkbar - je nachdem, welche der sieben ver-
schiedenen Variationsmöglichkeiten gewählt wurde: a) Man kann eines oder mehrere der je-
weils besten RGA-Systeme vollständig übernehmen, also beide Vektoren und die Verknüpfun-
gen; b) - d) man übernimmt jeweils einen der Vektoren oder die Verknüpfungen; e) - g) man
übernimmt jeweils zwei der drei Möglichkeiten. Entscheidend ist dabei immer, was noch ein-
mal betont werden soll, die Bewertung des jeweiligen Baukastenvektors. Nach unseren bishe-
rigen Erfahrungen und gemäß dem biologischen Vorbild ist es ratsam, entweder die Möglich-
keit a) zu nehmen oder nur den besten Baukastenvektor beizubehalten, die Steuervektoren und
die Verknüpfungen jedoch dabei der Variation zu überlassen. Praktisch heißt das, dass bei der
letzten Möglichkeit die jeweils nächste Generation aus dem gleichen Baukastenvektor und
neuen verschiedenen Steuervektoren sowie neuen verschiedenen Verknüpfungen besteht.
Die Tatsache, dass die biologische Evolution offenbar wesentlich komplexer verfährt als dies
in der Modern Synthesis und damit in den etablierten Evolutionären Algorithmen angenommen
wurde, ist für sich natürlich nicht unbedingt ein hinreichender Grund, einen entsprechenden
Evolutionären Algorithmus zu entwickeln, der ebenfalls wesentlich komplexer ist als seine
Vorgänger. Wenn es schon aus Gründen der Parametervielfalt kaum möglich ist, allgemeine
Aussagen über GA und/oder ES zu gewinnen, dann ist das beim RGA naturgemäß noch we-
sentlich schwieriger. Die Gründe, warum wir ein derart komplexes System entwickelt haben,
sind im Wesentlichen die folgenden:
6 Leider gelang es uns nicht trotz Nachfragen bei Genetikern, herauszufinden, welche diese Möglich-
keiten die biologische Evolution bevorzugt oder ob sie vielleicht in unterschiedlichen evolutionären
Phasen verschiedene Optionen ausnützt. Genetiker denken gewöhnlich nicht in derartigen mathema-
tischen Modellen und haben diese Frage anscheinend nie untersucht.