Die Modellierung adaptiver Prozesse durch Evolutionäre Algorithmen - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 80

Ein Regulator Algorithmus (RGA) ist demgegenüber ein zweidimensionales System - wieder
genauer: besteht aus einer Population zweidimensionaler Teilsysteme -, das durch die Ver-
knüpfungen zwischen der Ebene der Regulatorgene und der der Baukastengene eine einfache
topologische Struktur erhält. Dies lässt sich folgendermaßen visualisieren:

1 1 0 0

1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0

Bild 3-2 Bild eines Elements eines RGA-Systems

Der obere Vektor repräsentiert die einzelnen Steuergene, die wie auch die unteren Baukasten-
gene binär codiert sind. Die Pfeile der Verknüpfungen besagen, dass nur von den Steuergenen
auf die Baukastengene eingewirkt wird, nicht jedoch umgekehrt. Gemäß dem biologischen
Vorbild gibt es offenbar wesentlich weniger Regulatorgene als Baukastengene, was bedeutet,
dass jedes Regulatorgen im Regelfall mehr als ein Baukastengen steuert. In Anlehnung an eine
topologische Terminologie lasen sich dann die mit einem Regulatorgen verknüpften
Baukastengene als „Umgebung“ des Regulatorgens bezeichnen; hier ist jedoch, im Gegensatz
beispielsweise zu Zellularautomaten, „Umgebung“ keine symmetrische Relation sondern eine
asymmetrische. 5 Im einfachsten Fall einer binären Codierung beider Ebenen bedeutet eine 1 als
Wert eines Regulatorgens, dass die mit ihm verknüpften Baukastengene aktiviert sind und
damit eine bestimmte Funktion erfüllen; ist ein Regulatorgen im Zustand 0, dann bleiben die
entsprechenden Baukastengene inaktiv.
Man braucht natürlich nicht bei einer binären Codierung zu bleiben, sondern kann für eine oder
beide Genebenen reelle Codierungen einführen. Ein Regulatorgen, das z. B. im Zustand 0.5 ist,
schaltet dann die entsprechenden Baukastengene mit einer mittleren Intensität ein, d. h., die
Funktion der Baukastengene wird nur zu einem mittleren Maße aktiviert. Eine derartige Fest-
setzung ist ähnlich, was vorgreifend angemerkt werden soll, der Berechnung des Informations-
flusses in neuronalen Netzen. Wenn also der Wert eines Steuergens W S = 0.5 ist und der Wert
eines mit dem Steuergen verknüpften Baukastengens W B = 0.3, dann verändert das Steuergen
den Wert des Baukastengens zu W B = 0.5 * 0.3 = 0.15. Natürlich sind auch andere Berech-
nungsverfahren möglich, z. B. einfach die Addition der beiden Werte. Nach unseren bisherigen
experimentellen Erfahrungen jedoch bietet sich das obige Verfahren an, mit dem man es zuerst
versuchen sollte.
Eine Bewertungsfunktion für einen RGA operiert nur auf dem Baukastenvektor. Dies ent-
spricht insofern dem biologischen Vorbild, da nur durch die Baukastengene ein Phänotyp ge-
bildet wird und nur dessen Fitness bewertet werden kann. Ein Regulatorvektor ist nämlich für
sich genommen weder gut noch schlecht, sondern immer nur in Bezug auf einen Baukasten-
vektor zu bewerten. Wenn eine reelle Codierung vorliegt, dann muss die Bewertungsfunktion
natürlich berücksichtigen, in welchem Maß ein Baukastengen aktiviert worden ist. Ist der Wert

5

Wie bei Booleschen Netzen bezieht sich die Asymmetrie nur auf die Wechselwirkungen.