Hybridisierungen der Basismodelle - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 194

gering ausfallen. Reale Systeme sind jedoch, wie vor allem im Fall sozialer Systeme, immer
„groß“; für diese gilt die obige Maxime der Variation nach Maß. Für Lateiner: Quidquit agis
prudenter agis et semper respice finem. 1

Maß der Subtilität der Regelveränderungen - „ s-Parameter “
Der s-Parameter misst den Grad der Veränderung einzelner Regeln. Definieren lässt sich s als
s = 1 - t, (6.2)
wenn t das faktische Maß der Veränderung einer Regel bei einmaliger Anwendung der Meta-
regeln ist. Wenn s = 0, dann ist die Regelveränderung maximal stark, wenn s = 1, also die
„Subtilität“ der Regelveränderung am größten ist, dann verändert sich praktisch nichts.
Dieser Metaparameter ist vor allem dann bedeutsam, wenn die Regeln selbst numerisch codiert
sind. Am Beispiel des Mutationsmaßes eines reell codierten GA lässt sich s gut verdeutlichen:
Wir haben im dritten Kapitel darauf verwiesen, dass ähnlich wie bei der Mutationsrate auch
das Mutationsmaß nur gering angesetzt werden sollte, um die Optimierungsprozesse nicht zu
stark negativ zu beeinflussen. Bei reellen Codierungen von Vektorkomponenten v mit 0 d v d 1
wäre ein geringes Mutationsmaß t etwa t = 0.01 und damit s = 0.99. Entsprechend lässt sich s
bestimmen, wenn die jeweiligen Regeln als Vektor codiert sind, auch wenn die Komponenten
nicht notwendig numerisch dargestellt sind. Hat ein Regelvektor n Komponenten und können
davon m verändert werden mit m d n, dann lässt sich s berechnen als
s = 1 - m/n. (6.3)
s wirkt sich vor allem aus in Bezug auf die Genauigkeit, mit der ein System einen vorgegebe-
nen Optimierungswert erreichen kann (deswegen die Bezeichnung). Es liegt auf der Hand und
Experimente unsererseits haben dies bestätigt, dass eine geringe Variation, also hohe s-Werte,
zwar genaue Ergebnisse bringen kann, die Optimierungsprozesse jedoch verlangsamt. Welche
Folgen dies für ein System haben kann, kann man sich z. B. für biologische oder soziale Sys-
teme leicht vorstellen. „Wer zu spät kommt, den bestraft das Leben“, wie der letzte General-
sekretär der UdSSR, Michail Gorbatschow, bemerkte. Ein geringes s-Maß dagegen führt
schneller zu einer Konvergenz, aber häufig nur zu unzureichenden Ergebnissen. Es gilt also
auch bei diesem Parameter, den berühmten goldenen Mittelweg zu finden.
Offenbar ist es also möglich, wie bei den Ordnungsparametern durch die Analyse formaler
Systeme Aufschlüsse über das generelle Verhalten adaptiver Systeme zu erhalten. Alleine diese
Möglichkeit demonstriert erneut die Fruchtbarkeit der Konstruktion hybrider Systeme.
Bevor wir diese allgemeinen Hinweise zu hybriden Systemen abschließen, um zur Konkretisie-
rung erneut verschiedene Beispiele darzustellen, sollen kurz die gegenwärtig wichtigsten Hy-
bridisierungen aufgelistet werden; bezeichnenderweise spielen dabei häufig Koppelungen mit
neuronalen Netzen eine wesentliche Rolle:
(a) Koppelung verschiedener Typen von NN;
(b) Koppelungen von NN mit evolutionären Algorithmen, also GA und ES, aber auch mit SA;
(c) Koppelungen von NN mit Expertensystemen;
(d) Koppelungen von NN mit ZA bzw. BN;

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„Was immer du tust, handele vorsichtig und bedenke stets das Ende.“ Die Experimente mit dem r-
Metaparameter kann man demnach auch als eine mathematische Fundierung des Reformismus
verstehen.