Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 183

Da an der entsprechenden Autobahnauffahrt eine Verkehrsflusssteuerung erforderlich ist, wird
auf dieser Autobahnstrecke wahrscheinlich häufig viel Verkehr sein. Somit ist anzunehmen,
dass die Geschwindigkeit in diesem Bereich begrenzt ist (auf der A 40 ist das praktisch immer
der Fall). In diesem Modell wird demnach von einer maximalen Geschwindigkeit von 120 Km / h
ausgegangen. Die Geschwindigkeitsfunktion besteht aus einer Dreiecksfunktion für die mittlere
Geschwindigkeit und einer Trapezfunktion für die kleine und große Geschwindigkeit. Eine
Trapezfunktion wurde deshalb gewählt, weil man die Größe „mittlere Geschwindigkeit“ nicht
genau in einem Punkt festlegen kann, sondern sie sich über einen bestimmten Geschwindig-
keitsbereich, also ein Intervall, erstreckt. Auch hier sind die Funktionen über die Werte in den
editierbaren Feldern veränderbar. Falls Sie Interesse haben, dann probieren Sie selbst einmal
aus, wie das Programm reagiert, wenn man z. B. den Bereich für die „mittlere Geschwindig-
keit“ (Werte e und f) verändert. Das Prinzip der Zugehörigkeit (kleine, mittlere, große Ge-
schwindigkeit) wird genauso abgelesen, wie bereits bei der Dichtefunktion beschrieben.
Regeln
Um aus den gewonnenen Zugehörigkeitswerten der y-Achse eine Rotphasen-Dauer zu berech-
nen, benötigen wir einige Regeln. Aus unseren 3 Möglichkeiten („klein“, „mittel“, „groß“)
ergeben sich 3 * 3, also 9 mögliche Kombinationen.
Die Regeln können wie folgt verbal formuliert werden:
(1) Wenn die Dichte groß ist und die Geschwindigkeit klein ist, muss die Rotphase lang sein.
(2) Wenn die Dichte groß ist und die Geschwindigkeit mittel ist, muss die Rotphase mittel
sein.
(3) Wenn die Dichte groß ist und die Geschwindigkeit groß ist, muss die Rotphase kurz sein.
(4) Wenn die Dichte mittel ist und die Geschwindigkeit klein ist, muss die Rotphase mittel
sein.
(5) Wenn die Dichte mittel ist und die Geschwindigkeit mittel ist, muss die Rotphase kurz
sein.
(6) Wenn die Dichte mittel ist und die Geschwindigkeit groß ist, muss die Rotphase kurz
sein.
(7) Wenn die Dichte klein ist und die Geschwindigkeit klein ist, muss die Rotphase kurz
sein.
(8) Wenn die Dichte klein ist und die Geschwindigkeit mittel ist, muss die Rotphase kurz
sein.
(9) Wenn die Dichte klein ist und die Geschwindigkeit groß ist, muss die Rotphase kurz sein.
Diese Regeln bedeuten also schlicht: Wenn viele Autos auf der Autobahn sind, also die Ver-
kehrsdichte groß ist und die Geschwindigkeit der Autos klein ist, ist es notwendig, dass die
Ampel eine lange Rotphase hat, damit die Autos nur in großen Abständen zueinander auf die
Autobahn auffahren. Dadurch kann verhindert werden, dass sich der Verkehrsfluss weiter ver-
langsamt, da der Auffahrprozess eines einzelnen Autos nun kontrolliert stattfinden kann. Ent-
sprechend kann man sich die anderen Regeln verdeutlichen.