Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 182

abschnitt zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden. Die Geschwindigkeit wird wie immer in
Km/h gemessen. In dieser Simulation wird nur der Verkehrsfluss auf der Autobahn in die Be-
rechnungen mit einbezogen. Der Verkehrsfluss auf der Auffahrt wird nicht berücksichtigt, was
auch bei den realen Ampelsteuerungen nicht geschieht. Das System kann natürlich entspre-
chend erweitert werden, falls die Dichte auf den Auffahrten ebenfalls eine Rolle spielen soll.
Dichte-Funktion
Bild 5-12 Dichte-Funktion
Die Dichtefunktion besteht aus zwei Trapezfunktionen für die unscharfen Mengen „kleine
Verkehrsdichte“ (Bereich a) und „große Verkehrsdichte“ (Bereich c) sowie einer Dreiecks-
funktion für „mittlere Verkehrsdichte“ (Bereich b). Alle Punkte, die sich zwischen dem x-
Abschnitt 0 und a befinden, werden also allein einer kleinen Verkehrsdichte zugeteilt. Alle
Punkte zwischen dem x-Abschnitt c und 1 werden einer großen Verkehrsdichte zugeteilt. Die
Punkte zwischen den x-Werten a und b gehören sowohl zu kleiner wie zu mittlerer, die Punkte
zwischen b und c zu mittlerer und großer Verkehrsdichte. Der Punkt bei x = b gehört allein zur
mittleren Dichte (symmetrische Funktion).
Die Werte auf der y-Achse geben an, wie stark die Zugehörigkeit zu einer Verkehrsdichte
(klein, mittel, groß) ist.
Zum Beispiel: Für x = 0.15 (Zufallszahl) ergeben sich zwei Werte auf dem y-Achsenabschnitt
y 1 | 0.2 (mittel) und y 2 | 0.78 (klein). Das heißt also, das x = 0.15 zu 20 % der Verkehrsdichte
„mittel“ angehört und zu 78 % der Verkehrsdichte „klein“. Die Werte „a“, „b“, „c“, also die
Bereiche „klein“, „mittel“, „groß“, können über die editierbaren Felder verändert werden. Es
sollte jedoch darauf geachtet werden, dass die Werte symmetrisch verändert werden.
Geschwindigkeitsfunktion
Bild 5-13 Geschwindigkeitsfunktion