Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 173

Produktionssystemen, wobei die Inferenzregeln aufgefasst werden als Regeln zur Produktion
bestimmter Ausgaben auf der Basis einschlägiger Eingaben. Da sich der Begriff der Experten-
systeme jedoch auch im Bereich der Fuzzy-Logik durchgesetzt hat, werden auch wir ihn ohne
weitere Kommentare verwenden.
Fuzzy-Expertensysteme bestehen nun, vereinfacht gesagt, darin, dass a) sowohl die im System
implementierten Fakten als auch die Fakten als Eingaben fuzzyfiziert sind. Damit ist gemeint,
dass jedem Fakt ein P-Wert zugeordnet ist; diese Zuordnung erfolgt im System auf der Basis
einer implementierten ZGF. Weiter werden b) die Inferenz- bzw. Produktionsregeln, deren
logische Grundstruktur von den im System zu lösenden Problemen abhängig ist, ebenfalls
fuzzyfiziert, d. h., dass sie Verfahren zur Berechnung der P-Werte für die Ausgaben enthalten.
Dies ist im vorigen Subkapitel anhand einiger gebräuchlicher Verfahren dargestellt worden.
Schließlich müssen c) die Ausgaben „defuzzyfiziert“ werden, also in eindeutige „scharfe“
Werte rückübersetzt werden, um Entscheidungen treffen zu können und Handlungsanweisun-
gen anzugeben.
Bei der Konstruktion von Fuzzy-Expertensystemen müssen demnach sowohl Fuzzyfizierung
der Fakten bzw. Eingaben sowie der Inferenzregeln als auch Methoden der Defuzzyfizierung
festgelegt werden.
Dies Verfahren kann an einem einfachen Beispiel erläutert werden. Man stelle sich ein Exper-
tensystem zur Entscheidungshilfe bei Aktienkäufen bzw. -verkäufen vor, das sowohl die aktu-
elle Bewertung von Aktien als auch den Aktienbestand des Käufers berücksichtigen soll. Als
Fakten liegen demnach im System vor der Bestand an Aktien zweier Firmen A und B; als Ein-
gaben - „Eingangsvariable“ - fungieren die Börsennotierungen der Aktien. Aufgrund der Ver-
käufe bzw. Käufe variieren die Bestände, so dass das System im Verlauf verschiedener Aktien-
transaktionen die jeweilig aktuellen Bestände ebenfalls als Eingabevariable zu berücksichtigen
hat. Die Werte dieser Variablen werden unscharfen Mengen zugeordnet wie „sehr niedrig“,
„mittel niedrig“, „durchschnittlich“, „mittel hoch“ und „sehr hoch“ für die Börsenwerte der
Aktien sowie entsprechend „sehr wenig“, „wenig“, „mittel“, „viel“ und „sehr viel“ für die
Bestände. Die letzteren seien proportional definiert, d. h. ein hoher Bestand an Aktien A bedeu-
tet relativ viel im Vergleich zum Bestand B. Ausgaben sollen Kauf- und Verkaufsempfehlun-
gen sein unter Analyse der beiden Variablenmengen; die Empfehlungen sind selbst unscharfe
Mengen, die entsprechend bezeichnet werden wie „viel kaufen“, „gar nichts unternehmen“,
„wenig verkaufen“ etc.
Als Inferenzregeln werden dann - mehr oder weniger gut begründete - Kombinationen der
beiden Variablenmengen und Empfehlungen für Transaktionen eingegeben. Derartige Regeln
könnten beispielsweise lauten:
R 1 : IF Wert Aktien A „mittel niedrig“ AND Bestand Aktien A „mittel“
THEN Kauf „mittel“ Aktien A;
also eine relative Beibehaltung der Bestandsproportionen in der Hoffnung auf einen Kursan-
stieg der Aktien A.
R 2 : IF Wert Aktien B „sehr niedrig“ AND Bestand Aktien B „mittel“
THEN Kauf „viel“ Aktien B.
Offenbar ist diese Regel für nicht konservative Anleger empfehlenswert, auf Deutsch Zocker.
Bei derartigen Regeln muss darauf geachtet werden, dass die verschiedenen (sinnvollen) Kom-
binationen von Werten, Beständen und Empfehlungen in den Regeln enthalten sind. Natürlich
können die Regeln auch Disjunktionen mit OR sein wie z. B.