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Hier geht es um die unscharfe Menge „Luxusautos“. Als Grundmenge A ist die Menge der
Preise für Autos, die es auf dem Markt gibt, gewählt, also eine Teilmenge der natürlichen Zah-
len (wenn wir nur auf ganze Euro aufgerundete Preise verwenden).
Die Festsetzung der ZGF ist, wie Sie an diesem Beispiel sofort bemerken werden, kein mathe-
matisches, sondern ein soziales bzw. psychologisches Problem: die ZGF ist immer das Ergeb-
nis eines menschlichen Entscheidungsprozesses.
Man könnte selbstverständlich auch, das sei hier ausdrücklich erwähnt, als Grundmenge ein-
fach die Autotypen (als Namen) nehmen; dann lässt sich allerdings die ZGF nicht so einfach
als Funktionsgrafik darstellen, sondern nur als Tabelle. Auch setzt die Anwendung von Men-
genoperationen (siehe unten) auf unscharfen Mengen voraus, dass mindestens eine Ordnungs-
relation unter den Elementen der Grundmenge besteht. Im Allgemeinen wird man versuchen,
als Grundmengen Teilmengen der reellen Zahlen zu verwenden, so wie wir es hier in unseren
Beispielen tun.
Natürlich können eleganter aussehende ZGF verwendet werden, etwa „Glockenkurven“:
Bild 5-3
ZGF als Glockenkurve
Oder ganz anders:
Bild 5-4
Mögliche ZGF
Bei der Anwendung der unscharfen Mengen versucht man jedoch im Allgemeinen, mit mög-
lichst einfachen ZGF wie den Dreiecks- oder Trapez-Funktionen auszukommen.
Dass eine Definition unscharfer Mengen, wie sie oben angegeben ist, insbesondere auch im
sozialen Bereich sinnvoll sein kann, kann man sich an weiteren Beispielen aus unserem All-
tagsdenken klar machen:
Stellen Sie sich eine Gruppe von Menschen vor, die ihre Interaktionen danach realisieren, wel-
che Gefühle sie füreinander haben. Nun ist es gewöhnlich nicht so, dass man einen anderen
Menschen entweder vollständig sympathisch oder vollständig unsympathisch findet. Normaler-
weise mag man den einen Menschen „etwas mehr“, den anderen „etwas weniger“, einen dritten
„noch etwas weniger“ etc.
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