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wirkungen, die den Einfluss der wirkenden bzw. „sendenden“ Einheiten mehr oder weniger
verstärken (excitatorisch) oder abschwächen (inhibitorisch); die verstärkenden Wechselwir-
kungen werden als Werte zwischen 0 und +1, die abschwächenden als Werte zwischen -1 und
0 codiert.
Durch diese Codierung enthält die erweiterte Adjazenzmatrix offensichtlich bereits wesentlich
mehr Informationen als eine einfach binär codierte. Es ist jetzt möglich, zusätzlich das Maß
und die Art der Interaktionen bereits in der Matrix zu repräsentieren. Bei binär codierten
Adjazenzmatrizen müssen derartige Informationen durch die eigentlichen Interaktionsregeln
festgelegt werden.
In der Neuroinformatik, dem auf NN spezialisierten Zweig der allgemeinen Informatik, spricht
man jedoch nicht von (erweiterten) Adjazenzmatrizen, sondern von Gewichtsmatrizen und
bezeichnet deren Elemente als Gewichte w ij (von englisch weight). Die Gewichte geben also
an, wie die Interaktionen zwischen den Einheiten modifiziert werden sollen. Diese Bezeich-
nung, die sich an dem biologischen Gehirnvorbild orientiert, wird im Folgenden ebenfalls
verwendet, wobei jedoch festgehalten werden muss, dass man es hier mit einer erweiterten
Adjazenzmatrix zu tun hat. Entsprechend werden die Elemente oder Einheiten des Netzwerks
selbst als (künstliche) Neuronen bezeichnet.
Zusätzlich zur Adjazenz- bzw. Gewichtsmatrix sind Interaktionsregeln erforderlich, die ge-
wöhnlich einheitlich für das gesamte Netzwerk festgelegt werden. Dies ist normalerweise an-
ders bei BN, wo es sehr unterschiedliche Regeln im Netzwerk geben kann, um die kombinato-
rische Vielfalt der BN auszunutzen. Bei neuronalen Netzen mit reell codierten Gewichtsmatri-
zen ist dies meistens nicht erforderlich: Die Gewichtsmatrix selbst enthält bereits einen Teil der
Festlegungen und Differenziertheiten, die sonst durch verschiedene Regeln bestimmt werden
müssen. Deswegen reichen hier einheitliche Interaktionsregeln gewöhnlich aus; man erhält also
schon einen Vereinfachungsvorteil gegenüber BN durch die erweiterte Codierung der
Adjazenzmatrix.
Bei neuronalen Netzen wird jedoch zuweilen eine Unterscheidung eingeführt, die bei BN keine
Rolle spielt: Man unterscheidet zwischen Regeln bzw. Funktionen, die das Aussenden eines
Signals von den einzelnen Einheiten festlegen - den so genannten Propagierungsfunktionen
(auch Inputfunktion genannt) - und den Funktionen, die festlegen, wie das empfangene Signal
in der „Empfängereinheit“ verarbeitet wird; dies sind die Aktivierungsfunktionen.
Der Grund für diese Unterscheidung liegt darin, dass die sendenden und empfangenden Neuro-
nen nicht als binär oder ganzzahlig codierte Einheiten dargestellt werden, die ihren Zustand in
diskreten Schritten ändern, sondern dass der Zustand ebenfalls reell codiert wird, der sich ent-
sprechend „mehr oder weniger“ stark durch die Interaktion mit anderen Einheiten ändert. Da-
bei nimmt man an, dass Einheiten einen Input oder ein Signal, das sie empfangen haben, auch
anders weiterleiten können, als ihr eigener Zustand ausdrückt. Ist z. B. ein sendendes Neuron
im Zustand 0.5, dann kann das Signal, das es aussendet, z. B. die Stärke 0.7 haben.
Die Propagierungsfunktion (Inputfunktion) hat demnach die Aufgabe, den Zustand eines jewei-
ligen Neurons zu einem bestimmten Zeitpunkt zu beschreiben, somit den so genannten Netto-
input für jedes Neuron j zu berechnen. Dazu werden alle ankommenden Eingänge o i mit den
Verbindungsgewichten (w ij ) multipliziert und anschließend aufsummiert. Formal:
¦ o i
net j
w ij
(4.1)
i
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