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3.6.3 Steuerung einer sozialen Gruppe durch einen GA,
eine ES und ein SA im Vergleich
Wir haben mehrfach darauf verwiesen, dass generelle Aussagen über die relative Leistungs-
fähigkeit der drei dargestellten naturanalogen Optimierungsalgorithmen praktisch nicht mög-
lich sind. Wenn wir jetzt dennoch einen Vergleich zwischen diesen verschiedenen Algorith-
men - besser algorithmischen Schemata - anstellen, dann hat dies vor allem den Grund zu
zeigen, wie ein und dasselbe Problem jeweils mit einem speziellen GA, einer spezifischen ES
und einem entsprechenden SA bearbeitet werden kann.
Die folgenden Modelle wurden im Rahmen einer empirischen Untersuchung von aggressiven
Jugendlichen entwickelt und beziehen sich auf eine Gruppe von 12 Jugendlichen in einem
Heim mit unterschiedlichem, teils hohem Aggressionspotenzial. Die Jugendlichen erhalten in
einem 3-wöchigem Rhythmus Wochenendurlaub, d. h., dass jeweils 4 andere Jugendliche die
Gruppe am Wochenende verlassen und 8 bleiben.
Die Urlaubs- bzw. Restgruppen sollen so zusammengesetzt werden, dass das Gesamtaggressi-
onspotenzial der 3 Restgruppen im Mittel über die Periode minimiert wird. Im Modell werden
die Jugendlichen in 7 Aggressionstypen (von -3 bis +3) klassifiziert; Typ 0 gilt als Neutraltyp.
Aggressionspotenziale werden als asymmetrische Relation zwischen Paaren von je 2 Aggressi-
onstypen in einer Aggressionswertmatrix mit Werten zwischen -2 und +2 beschrieben; dabei
werden Relationen vom Typ 0 getrennt gemäß einer gesonderten Matrix ebenfalls im Bereich -
2 bis +2 gewertet. Diese beiden Werte, die gleich skaliert sind, werden zusammengefasst. Das
Aggressionspotenzial einer Subgruppe ergibt sich dann als Mittelwert aus den Werten der
beiden Matrizen.
Bei allen drei Programmen ist die Codierung so, dass ein „Gen“ beim GA und bei der ES einer
Person entspricht.
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Der Fitnesswert für eine „Generation“ berechnet sich dabei aus der
Günstigkeit von Kombinationen verschiedener Personen, d. h. ihrer Einteilung in Subgruppen.
Eine derartige Aufteilung in Subgruppen ist dann auch eine Lösung für das SA. Dabei müssen
natürlich zusätzliche Restriktionen eingeführt werden, die verhindern, dass durch Mutation und
Crossover bzw. der „move class“ beim SA Gruppenkombinationen entstehen, in denen manche
Personen gar nicht und andere mehrfach auftreten. Diese zusätzlichen Regeln führen wir hier
nicht auf, sondern überlassen sie der Kreativität unserer Leser.
Sowohl GA als auch ES werden in elitistischen und nicht elitistischen Versionen eingesetzt.
Elitistisch heißt hier, dass jeweils genau eine „Elternlösung“ übernommen wird, wenn diese
besser ist als die Nachkommen. Die ES ist eine (P+O)-Version, bei der sich die Anzahl der
Eltern- und Nachkommenvektoren variabel einstellen lässt. Das SA benutzt die Standardformel
zur Berechnung der Selektionswahrscheinlichkeit; die Abkühlungsrate ist in allen Fällen r =
5 %. Auf jeder Temperaturstufe wird immer nur eine Lösung von der vorangegangenen Stufe
übernommen. Für das SA wurden in den ersten Testreihen keine Nachbarschaftsdefinitionen
festgesetzt, da es sich hier um ein Problem handelt, bei dem ähnliche Vektoren (= Personen-
kombinationen) extrem unterschiedliche Fitness- bzw. Energiewerte haben können (siehe oben
3.5). Der Übersicht halber werden für jeden der hier gezeigten drei Testläufe die Parameter-
werte der drei Algorithmen zusammengefasst.
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Die Implementation der drei Programme sowie deren experimentelle Analyse wurden durchgeführt
von Christian Odenhausen und Christian Pfeiffer.
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