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7
Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-
Spektralanalyse
Dieser Abschnitt stellt einige Aufgaben und Fragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-Spektral-
analyse bereit, die Sie zu einer Wiederholung nutzen können.
Hinweis:
Treffen Sie gegebenenfalls vereinfachende Modellannahmen und verwenden Sie ge-
eignet gerundete bzw. geschätzte Zahlenwerte. Die Aufgaben sind zu zwei Katalogen zusam-
mengestellt, die ohne langwierige Rechnungen und PC in 45 Minuten zu lösen sind. Ab-
schließend finden Sie noch eine Zusammenstellung von Auswahlfragen.
7.1
Aufgabenkatalog A
Aufgabe 7A1
Signal
Skizzieren Sie das Signal
x
[
n
] = 2
sin(
n
) -
u
[
n
+3] für
=
/ 6 im Bereich
n
=
6:6.
Aufgabe 7A2
DFT-Spektrum
Skizzieren Sie das DFT-Spektrum der Länge 16 des Signals
x
[
n
] =
[
n
] + sin(
n
) für
=
/ 4.
Aufgabe 7A3
Fensterbewertung
Mit MATLAB wurde die Fensterfolge in Bild 7-1 bestimmt.
a) Schätzen Sie die Breite des Hauptzipfels bezogen auf
/
N
mit der Fensterlänge
N
ab.
b) Geben Sie die Amplitude des größten Nebenzipfels bezogen auf das Maximum des
Betragsfrequenzgangs im logarithmischen und im linearen Maß an.
Tim
e
domain
F req
u
enc y dom
a
i n
40
1
20
0.8
0
0.6
-20
0.4
-40
0.2
-60
0
-80
5
10
15
20
25
30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Samples
Normalized Frequency (
rad/sample)
Bild 7-1
Bildschirmdarstellung (
Window Design and Analysis Tool
)
