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M15.8
Zweidimensionale WDF und zugehörige Höhenlinien für den Prozess am System-
ausgang bei Verschiebung
l
= 4, siehe Bild 20-49 und
dsplab15_3
.
In Bild 20-49 erkennt man die negative Korrelation zwischen den beiden stochasti-
schen Variablen
X
1
=
X
[
n
] und
X
2
=
X
[
n
+1], die aus der AKF in Bild 20-48 mit
R
XX
[
1
] /
R
hh
[0]
0.7 abgelesen werden kann.
X
1
und
X
2
treten deshalb bevorzugt
mit ungleichen Vorzeichen auf, d. h. „+
/
+“. Dies ist aus der zweidimen-
sionalen WDF deutlich daran zu erkennen, dass ihre Funktionswerte auf der Neben-
diagonalen (im Bild,
y
=
“ und „
x
) der (
x
1
,
x
2
)-Ebene relativ am größten sind, d. h.
entsprechende Wertepaare häufiger auftreten.
Der Korrelationskoeffizient, d, h. hier der entsprechende Wert der AKF, bestimmt
die Form der Höhenlinien. Im unkorrelierten Fall sind die Höhenlinien Kreise; und
ist der Korrelationskoeffizient negativ, dann sind die Höhenlinien linksgeneigte El-
lipsen.
2
1.5
0.8
1
0.6
0.5
0.4
0
0.2
-0.5
0
-1
2
1
2
-1.5
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
D
y
x
x
Bild 20-49
Zweidimensionale WDF der stochastischen Variablen am Filterausgang von
H
2
(
z
) für die
Verschiebung
l
= 4 bei weißem gaußschen Rauschen am Eingang und ihre Höhenlinien
(
dsplab15_3
)
M15.8
Streudiagramme für den Prozess am Systemausgang bei Verschiebung
l
= 1, 2, …,
6, siehe Bild 20-50 und
dsplab15_4
.
Die Streudiagramme zeigen besonders anschaulich den Zusammenhang der Folgen-
elemente in der Musterfolge. Die oben, anhand der zweidimensionalen WDFn,
getroffenen Aussagen bestätigen sich hier.
