Digital Signal Processing Reference
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A10.7
Arbeitsblatt zum Tiefpassentwurf mit Fourier-Approximation und Kaiser-Fenster
Parameter des Toleranzschemas
D
= 0.05,
S
= 0.005,
D
= 0.34
,
S
= 0.4
Bestimmung des Parameters
und der Filterordnung
N
min
= 0.005,
3
= 0.06
,
a
= 46.02 dB,
4
=
4.091,
D
= 2.651,
N
= 89
M10.3
Für den Entwurf wurde die Ordnung
N
= 90 gewählt, siehe Bild 20-22 und Pro-
gramm
dsplab10_3
. Das Toleranzschema wird eingehalten.
M
a
gnitude Re
s
ponse (dB
)
0
Normalized Frequency: 0.3400879
Magnitude (dB) (normalized to 0 dB): -0.07310608
-10
-20
-30
-40
Normalized Frequency: 0.4064941
Magnitude (dB) (normalized to 0 dB): -46.83093
-50
-60
-70
-80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Normalized Frequency (
rad/sample)
Bild 20-22
Betragsgang des FIR-Filters mit Fourier-Approximation und Kaiserfenster (
dsplab10_3
)
M10.4
Mit dem MATLAB-Werkzeug
fdatool
wurde ein FIR-Tiefpassentwurf mit der
Equiripple-Methode mit der Option
Minimum order
durchgeführt. Es resultiert
der Betragsfrequenzgang in Bild 20-23 für ein FIR-Filter der Ordnung
N
= 54.
Das entworfene Filter genügt nicht den Vorgaben im Toleranzschema.
Um das Toleranzschema einzuhalten, wird der Entwurf etwas modifiziert. Es wird
die Filterordnung
N
= 56 (
Specify order
) und die Gewichtung der Bänder
W
pass
= 1 und
W
stop
= 10 vorgegeben. Das Ergebnis ist in Bild 20-24 zu sehen. Der
Betragsgang erfüllt die Anforderungen des Toleranzschemas.
Durch das „vollständige“ Ausnutzen der Toleranzen kann das Toleranzschema hier
bereits bei einer Filterordnung
N
= 56 statt 90 für die Fourier-Approximation mit
Kaiser-Fenster realisiert werden.
