Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
13
Lernkontrollfragen zu FIR- und IIR-Systemen
und zum Filterentwurf
Dieser Abschnitt stellt einige Aufgaben und Fragen zu FIR- und IIR-Systemen, ihren
Eigenschaften sowie ihren Entwurf, bereit, die sich zu einer versuchsübergreifenden Wieder-
holung nutzen lassen.
Hinweis:
Die Aufgaben sind, ohne langwierige Rechnungen zu lösen. Treffen Sie gegebenen-
falls vereinfachende Modellannahmen und verwenden Sie geeignet gerundete bzw. geschätzte
Zahlenwerte. Die Aufgaben sind zu zwei Tests zusammengestellt, die in etwa 45 Minuten ohne
PC zu lösen sind. Abschließend finden Sie eine Zusammenstellung von Auswahlfragen.
13.1
Aufgabenkatalog A
Aufgabe 13A1
Faltung
a) Gegeben sind die beiden Signale
x
1
[
n
] = {1, 2,
2,
1} und
x
2
[
n
] = {1, 1,
1}
Berechnen Sie die Faltung
x
2
[
n
]
b) Wie groß ist die Länge des Faltungsproduktes zweier Folgen mit den Längen
L
1
= 11 bzw.
L
2
= 13?
x
1
[
n
]
Aufgabe 13A2
Impulsantwort und Übertragungsfunktion
a) Geben Sie zum kausalen System mit der Übertragungsfunktion
z
1
z
2
Hz
()
1
2
z
die Impulsantwort an.
b) Betrachten Sie nun die Übertragungsfunktion eines kausalen Systems
z
2
Hz
()
2
z
In welchem Zusammenhang stehen die Impulsantworten der beiden Systeme? Begründen
Sie Ihre Antwort.
