Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
A8.2
Skizzieren Sie in
Bild 8-3
das Faltungsergebnis aus der Aufgabe A8.1
x
1
[
n
]
x
2
[
n
]
x
1
[
n
] *
x
2
[
n
]
4
4
4
*
=
2
2
2
0
0
0
n
0
2 4
n
0
2
n
0
6
2
Bild 8-3
Faltung der Folgen
x
1
[
n
] und
x
2
[
n
]
A8. 3
Es werden zwei Folgen mit den endlichen Längen
N
1
bzw.
N
2
gefaltet. Wie groß ist
die Länge
M
des Faltungsproduktes?
M
=
A8.4
Für die Faltung zweier endlich langer Folgen hält MATLAB den Befehl
conv
bereit. Das Programmbeispiel 8-1 zeigt die Anwendung mit der Barker-Codefolge
der Länge 11 zur Rahmensynchronisation, wie z. B. im ISDN-Teilnehmeranschluss.
Bild 8-4 zeigt die Grafikausgabe des Programms.
Machen Sie sich mit dem Programm vertraut. Beachten Sie auch den Befehl
fliplr
.
Programmbeispiel 8-1
Faltung der Barker-Codefolge der Länge 11
% pseudo convolution of Barker code sequences
% dsplab8_1.m * mw* 03Nov2010
b = [ 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1];
%
Barker code of length 11
b_tr = fliplr(b);
%
time inversion
y = conv(b,b_tr);
%
convolution y[n]=b[n]*b_tr[n]
%
Graphics
n = 0:length(y)-1;
FIG1 = figure(
'Name'
,
'dsplab8_1 : convolution'
,
'NumberTitle'
,
'off'
);
subplot(3,1,1), stem(n,[b zeros(1,length(y)-length(b))],
'full'
),grid
ylabel(
'{\itb}[{\itn}]'
)
subplot(3,1,2), stem(n,[b_tr zeros(1,length(y)-length(b_tr))],
'full'
)
ylabel(
'{\itb}_{tr}[{\itn}]'
), grid
subplot(3,1,3), stem(n,y,
'full'
), grid, axis([0 20 -5 15]);
xlabel(
'{\itn}'
), ylabel(
'{\itb}[{\itn}] * {\itb}_{tr}[{\itn}]'
)
8.1.3
Versuchsdurchführung
M8.1
Kontrollieren Sie das Ergebnis in Aufgabe A8.1 mit dem MATLAB-Befehl
conv
.
M8.2
Führen sie die Faltung im Programmbeispiel 8-1 auch mit der Barker-Codefolge der
Länge 13 durch
b
[
n
] = {1, 1, 1, 1, 1,
1,
1, 1, 1,
1, 1,
1, 1}
