Physikalische Grundlagen ölhydraulischer Systeme - Einfuhrung in die Olhydraulik - page 49

und wegen des dünnen Fluidfilms folgt die Fluidtemperatur weitgehend der Ober-
flächentemperatur der Festkörpermasse. Adiabate Bedingungen können daher hier
nicht angenommen werden. Bei größeren Temperatur- und Druckunterschieden
sind numerische Verfahren zu empfehlen.

Darüber hinaus muss bei b) und c) beachtet werden, dass sich die Spaltweite und
damit auch der Leckölverlust infolge unterschiedlicher Wärmeausdehnungen der
Elemente während des Betriebes verändern kann. Diese Abhängigkeit ist wegen
der kleinen Spaltweiten und des kubischen Einflusses der Spaltweite auf den
Leckstrom sehr sensibel. Eine Durchmesseränderung ǻ d infolge Temperaturän-
derung ǻ

ˑ berechnet man nach der Gleichung

ǻ d = d ⇅ ʲ ⇅

ǻ

ˑ (2.58)

Für Temperaturen ˑ < 100 ° C gelten folgende Werte für den linearen Wärmeaus-
dehnungskoeffizienten ȕ in 1/K. GG: 1,05 Ӧ 10 -5 , St: 1,1 bis 1,2 Ӧ 10 -5 (rostfrei hö-
her), Ms: 1,85 Ӧ 10 -5 , Al-Legierungen: 2,1 bis 2,4 Ӧ 10 -5 .

2.3.7 Kraftwirkung strömender Flüssigkeiten, Druckstöße

Impulssatz. Wenn sich die Geschwindigkeit einer strömenden Flüssigkeit nach
Betrag und/oder Richtung ändert, werden nach dem Impulssatz Massenkräfte auf
die Führungselemente ausgeübt. Anschauliche Beispiele sind die Schubkraft einer
Düse, die Kräfte an gebogenen Rohren und Schläuchen, Strömungskräfte an
Ventilschiebern oder die Kraft beim Auftreffen eines Flüssigkeitsstrahls auf eine
ebene Platte. Solche Kräfte lassen sich mit Hilfe des Impulssatzes bestimmen
[2.41]. Er sagt aus, dass die zeitliche Änderung der gerichteten Größe m ⇅ V eines
Systems gleich der auf das System wirkenden gerichteten äußeren Kraft ist. Das
„System“ wird durch ein „Kontrollgebiet“ definiert. In der Hydraulik kann man
für viele Probleme dieser Art reibungsfreie stationäre Strömung ansetzen und
erhält mit der Fluiddichte ȡ für das Kontrollgebiet mit der Grenzlinie R:

Ȉ F = Ȉ Q ⇅ ȡ ⇅ V (2.59)

In den Eintrittsquerschnitten des Kontrollgebietes wirkt die Reaktionskraft von
Q

⇅ ȡ ⇅ V in Strömungsrichtung - in den Austrittsquerschnitten entgegen der Strö-
mungsrichtung. Zusätzlich sind ggf. alle Kräfte aus hydrostatischen Druckfeldern
anzusetzen. Alle Anteile werden geometrisch addiert. Die Resultierende steht mit
der am Kontrollgebiet angreifenden äußeren Kraft F im Gleichgewicht.
Nach dieser Regel ergeben sich für die in Bild 2.26 skizzierten Elemente die auf
der nächsten Seite aufgelisteten folgenden Gleichungen: