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Die Berechnung laminarer Widerstände ist mathematisch sehr gut zugänglich.
Für Kreisquerschnitte gilt z. B. die in Kap. 2.3.3.2 abgeleitete Gl. (2.39).
Bei laminaren Widerständen ist der Zusammenhang zwischen Ölstrom und Druck-
abfall linear, er entspricht damit bezüglich Analogie mit der Elektrotechnik dem
Verhalten idealer Ohmscher Widerstände (vergleiche mit Kap. 1.3.3). Von Nach-
teil ist bei Fluiden die sehr starke nicht lineare Temperaturabhängigkeit, die durch
den Einfluss der dynamischen Viskosität entsteht. Diesen Nachteil kann man bei
turbulenten Widerständen weitgehend ausschalten.
Turbulente Widerstände.
Der Widerstand entsteht hier dadurch, dass statischer
Druck durch Querschnittsverengung nach der Bernoulli-Gleichung (Kap. 2.3.2) in
dynamischen Druck umgesetzt wird und die kinetische Energie des Fluids nur
teilweise zurück gewonnen wird, d. h. weitgehend durch Verwirbelung in Wärme
übergeht. Durch scharfkantige Querschnittsverengungen kann man den Wandein-
fluss (Grenzschicht) so weit unterdrücken,
dass die Strömungsmechanik oberhalb ge-
wisser
Re-
Zahlen von der Viskosität weit-
gehend unabhängig wird.
Hierzu zeigt
Bild 2.24
das bekannte Bei-
spiel der „Blende“ mit zwei Druckmess-
stellen (1) und (2) unmittelbar vor und hin-
ter der scharfkantigen Verengung.
Bild 2.24:
Geometrie und Messstel-
len an einer scharfkantigen Blende
Die höchste Geschwindigkeit tritt nun nicht
im engsten Querschnitt, sondern auf Grund
der Massenkräfte (Strahlkontraktion) in Strömungsrichtung erst dahinter auf.
Dadurch sinkt der statische Druck hinter dem engsten Querschnitt nach Bernoulli
im freien Strahl zunächst noch etwas weiter ab.
Die Strömungsmechanik von Blenden ist wegen der Anwendung für die Messung
von Volumenströmen gut bekannt. Das klassische deutsche Modell lautet:
A
D
Querschnittsfläche der Blende,
ȡ
Fluiddichte,
Į
Durchflusszahl.
Dieser Widerstand ist im Gegensatz zu einer laminaren Kapillare nicht linear, aber
dafür - wie gesagt - theoretisch und auch praktisch unabhängig von der Viskosität.
Į
berücksichtigt neben den genauen Orten der Druckmessungen vor allem die
Strahlkontraktion auf Grund der Massenkräfte und ist daher vom Öffnungsverhält-
nis
m
und der Reynoldszahl
Re
-Zahl abhängig.
