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2.3.3 Druckverlust in Rohrleitungen
2.3.3.1 Grundlegende Betrachtungen
Physikalische Entstehung der Rohrreibung.
Im Gegensatz zu den o. g. ideali-
sierten Annahmen sind reale Flüssigkeiten weder inkompressibel noch reibungs-
frei, vielmehr hat die Reibung eine ganz wesentliche Bedeutung für die Berech-
nung und die Beurteilung dynamischer Vorgänge bei Flüssigkeiten, insbesondere
auch für die Bestimmung der Druckverluste in Rohrleitungen.
Die Reibung entsteht aus Schubspannungen des viskosen Fluids, die infolge von
Geschwindigkeitsgefällen quer zur Strömungsrichtung entsprechend Bild 2.1 bzw.
Gl. (2.1) entstehen. Das betrifft sowohl die Reibung innerhalb der Flüssigkeit als
auch den Sonderfall der Reibung zwischen Flüssigkeit und Wand (Grenzschicht).
Die Größe der Reibung wird dementsprechend vor allem durch die Zähigkeit
(Viskosität) des Fluids und die Geschwindigkeitsverhältnisse bestimmt. Die Gleit-
bewegungen unter Schubspannung erzeugen Wärme - die notwendige Energie
wird der Druckenergie entnommen. Den entsprechenden Verlustdruck ǻ
p
kann
man in die vereinfachte Bernoulli-Gleichung, d. h. in Gl. (2.30) einführen:
2
ˁ
⇅
V
p
+
+
p
const.
(2.31)
ʔ
=
2
Betrachten wir hierzu in
Bild 2.14
ein
Rohrstück konstanten Durchmessers (und
damit konstanten dynamischen Druckes).
Von 1 nach 2 entsteht durch Reibung ein
Druckverlust. Wegen des konstanten dyna-
mischen Druckanteils muss der statische
Druck
p
in Strömungsrichtung um den Ver-
lustdruck ǻ
p
absinken. In der Ölhydraulik
sind die üblichen Viskositäten viel größer
als z. B. bei Wasser. Daher ergeben sich in
den Rohrleitungen nicht vernachlässigbare
Druckverluste.
Bild 2.14:
Druckabfall in geraden
Rohren
Grundansatz für den Druckabfall in Rohrleitungen
. Der Ansatz für den Druck-
abfall einer reibungsbehafteten Flüssigkeit bei der Durchströmung eines Rohres
geht auf Prandtl zurück und lautet wie folgt:
2
dp
ˁ
⇅
1
V
(2.32)
=
−
ʻ
⇅
⇅
dl
R
d
2
