Information Technology Reference
In-Depth Information
@
2
1
@t
2
K
2K
K
D
x
2
2
x
2
1
C
x
2
0
C f.
1
/
@
2
2
@t
2
K
2K
K
D
x
2
3
x
2
2
C
x
2
1
C f.
2
/
@
2
3
@t
2
K
x
2
4
2K
x
2
3
C
K
x
2
2
C f.
3
/
D
(6.27)
@
2
N
1
@t
2
K
2K
K
D
x
2
N
x
2
N1
C
x
2
N2
C f.
N1
/
@
2
N
@t
2
K
x
2
NC1
2K
x
2
N
C
K
x
2
N1
C f.
N
/
D
By defining the following state vector
D
1
;
2
; ;
N
x
T
(6.28)
one obtains the following state-space description
K
2K
K
x
1
D
x
2
x
2
x
2
x
1
C
x
2
0
C f.x
1
/
K
2K
K
x
2
D
x
2
x
3
x
2
x
2
C
x
2
x
1
C f.x
2
/
K
x
2
x
4
2K
x
2
x
3
C
K
x
2
x
2
C f.x
3
/
x
3
D
(6.29)
K
x
2
x
N
2K
x
2
x
N1
C
K
x
2
x
N2
C f.x
N1
/
x
N1
D
K
x
2
NC1
2K
x
2
x
N
C
K
x
2
x
N1
C f.x
N
/
x
N
D
Next, the following state variables are defined
y
1;i
D x
i
y
2;i
Dx
i
(6.30)
and the state-space description of the system becomes as follows
y
1;1
D y
2;1
K
2K
K
y
2;1
D
x
2
y
1;2
x
2
y
1;1
C
x
2
0
C f.y
1;1
/
y
1;2
D y
2;2
K
x
2
y
1;3
2K
x
2
y
1;2
C
K
x
2
y
1;1
C f.y
1;2
/
y
2;2
D
y
1;3
D y
2;3
K
x
2
y
1;4
2K
x
2
y
1;3
C
K
x
2
y
1;2
C f.y
1;3
/
y
2;3
D
(6.31)
y
1;N1
D y
2;N1
K
x
2
y
1;N
2K
x
2
y
1;N1
C
K
x
2
y
1;N2
C f.y
1;N1
/
y
2;N1
D
y
1;N
D y
2;N
K
2K
K
y
2;N
D
x
2
NC1
x
2
y
1;N
C
x
2
y
1;N1
C f.y
1;N
/
