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In-Depth Information
and
@h
2
@h
2
@h
2
@h
2
@x
4
g
24
)
L
g
2
h
2
.x/ D 1g
21
C 0g
22
C 0g
23
C 0g
24
)L
g
2
h
2
.x/ D 0
L
g
2
h
2
.x/ D
@x
1
g
21
C
@x
2
g
22
C
@x
3
g
23
C
(4.64)
Equivalently
@
z
2
@
z
2
@
z
2
@
z
2
@x
4
g
14
)
L
g
1
L
f
h
2
.x/ D 0g
11
C 0g
12
g
13
C g
14
)
L
g
1
L
f
h
2
.x/ D 00 C 01 0 C 0)L
g
1
L
f
h
2
.x/ D 0
L
g
1
L
f
h
2
.x/ D
@x
1
g
11
C
@x
2
g
12
C
@x
3
g
13
C
(4.65)
and
@
z
2
@
z
2
@
z
2
@
z
2
@x
4
g
24
)
L
g
2
L
f
h
2
.x/ D 0g
11
C 0g
12
g
23
C g
24
L
g
2
L
f
h
2
.x/ D 00 C 00 0 C 1)L
g
2
L
f
h
2
.x/ D
L
g
2
L
f
h
2
.x/ D
@x
1
g
21
C
@x
2
g
22
C
@x
3
g
23
C
(4.66)
Therefore, it holds
z
1
D
z
2
z
2
D L
f
h
1
.x/ C L
g
1
L
f
h
1
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
1
.x/
u
2
z
1
D
z
2
z
2
D L
f
h
2
.x/ C L
g
1
L
f
h
2
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
2
.x/
u
2
(4.67)
or equivalently,
z
2
D L
f
h
1
.x/ C L
g
1
L
f
h
1
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
1
.x/
u
2
z
2
D L
f
h
2
.x/ C L
g
1
L
f
h
2
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
2
.x/
u
2
(4.68)
which can be also written in matrix form
z
2
z
2
L
f
h
1
.x/
L
f
h
2
.x/
!
L
g
1
L
f
h
1
.x/ L
g
2
L
f
h
1
.x/
L
g
1
L
f
h
2
.x/ L
g
2
L
f
h
2
.x/
u
1
u
2
D
C
(4.69)
or
z
D D
m
C G
m
u
(4.70)
Denoting
v
1
D L
f
h
1
.x/ C L
g
1
L
f
h
1
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
1
.x/
u
2
v
2
D L
f
h
2
.x/ C L
g
1
L
f
h
2
.x/
u
1
C L
g
2
L
f
h
2
.x/
u
2
