Tables and Formulas - Digital Signal Processing: An Introduction with MATLAB and Applications - page 304

cos ð x y Þ¼ cos ð x Þ cos ð y Þ sin ð x Þ sin ð y Þ ;
sin ð x y Þ¼ sin ð x Þ cos ð y Þ cos ð x Þ sin ð y Þ ;
tan ð x y Þ¼½ tan ð x Þ tan ð y Þ=½ 1 tan ð x Þ tan ð y Þ ;
sin ð 2x Þ¼ 2sin ð x Þ cos ð x Þ ; cos ð 2x Þ¼ 2cos 2 ð x Þ 1 :

3 :

cos ð x Þ cos ð y Þ¼ð 1 = 2 Þ½ cos ð x y Þþ cos ð x þ y Þ ;
sin ð x Þ sin ð y Þ¼ð 1 = 2 Þ½ cos ð x y Þ cos ð x þ y Þ ;
sin ð x Þ cos ð y Þ¼ð 1 = 2 Þ½ sin ð x y Þþ sin ð x þ y Þ ;

4 :

5 : tan ð x = 2 Þ¼ sin ð x Þ=½ 1 þ cos ð x Þ¼½ 1 cos ð x Þ= sin ð x Þ ;

sin ð x = 2 Þ¼ ½ 1 cos ð x Þ= p ;

cos ð x = 2 Þ¼

p

½ 1 þ cos ð x Þ= 2 :

sinh ð x Þ¼ð e x e x Þ= 2;
cosh ð x Þ¼ð e x þ e x Þ= 2;
tanh ð x Þ¼ sinh ð x Þ= cosh ð x Þ ;
sinh 1 ð x Þ¼ ln ð x þ

6 :

p

Þ ;
cosh 1 ð x Þ¼ ln ð x þ

x 2 1

p

x 2 1 Þ ;

tanh 1 ð x Þ¼ 1

2 ln 1 þ x 1 x ;

cosh 2 ð x Þ sinh 2 ð x Þ¼ 1;

df ð y Þ= dx ¼½ df ð y Þ= dy ½ dy = dx ;
d Z

7 :

2
4

3
5 = dt ¼ f ð t Þ;

t

f ð u Þ du where a is constant

a