Der Energiebegriff - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 38

Falls in einer Fotovoltaikzelle die Ladungsmenge q = C bei einer elektrischen Spannung
Δ ϕ = V getrennt worden ist, dann beträgt die elektrische Energie nach der Wandlung
(siehe ( 2.11 ) )

W el = q Δ ϕ = J. (2.49)
Diese Energie muss der Fotovoltaikzelle entnommen und gespeichert werden. Als Speicher
für elektrische Energie kommt der Kondensator in Frage, der bei einer Spannung Δ ϕ die
Ladungsmenge q = C Δ ϕ speichern kann. Die Größe C nennt man die (Ladungs-) Kapazi-
tät des Kondensators.
Ist der Kondensator aufgeladen, so ist in ihm die elektrische Energie

q Δ ϕ = W el

W el = (2.50)

gespeichert. Ganz offensichtlich ist bei dem Speicherprozess die Hälte der von einer Foto-
voltaikzelle gelieferten Energie in eine andere Energieform als in gespeicherte elektrische
Energie umgewandelt worden. Es ist leicht nachzuweisen, dass dieser Verlust an elektri-
scher Energie verursacht wird durch die thermische Energie, die aufgrund des Ohm'schen
Widerstands R bei der Elektrizitätsleitung autritt.DiegewandeltethermischeEnergie
beträgt

∞
∫

RI d t , Q = (2.51)

wobei der Ladestrom I des Kondensators mit der Zeit exponentiell abfällt:

Δ ϕ
R

e − t /( CR ) . I = (2.52)

Falls während des Ladevorgangs die Spannung Δ ϕ konstant bleibt, ergibt sich aus dem
Integral ( 2.51 )

∞
∫

= (

Δ ϕ )

e − t /( CR ) d t

Q

R

(2.53)

= (

Δ ϕ ) CR

= C q Δ ϕ .

( Δ ϕ ) =

R

Man kann den Speicherverlust durch einen Wirkungsgrad η Sp charakterisieren. In diesem
Beispiel ist

W el

W el − Q

W el =

η Sp =

W el =

,. (2.54)

Es ist wichtig sich darüber klar zu werden, dass dieser Speicherwirkungsgrad η Sp <
durch die Elektrizitätsleitung bei konstanter Spannung Δ ϕ verursacht wird, also nicht di-
rekt mit der Energiespeicherung im Kondensator selbst zusammenhängt. Derartige Verlus-
te werden generell als Ohm'sche Verluste bezeichnet. Bei einem anderen Speicherprozess,
zum Beispiel mithilfe chemischer Energie (Wasserstoffspeicherung), treten ähnliche Lei-
tungsverluste auf und zusätzlich noch der Wirkungsgrad der Wandlung von elektrischer
in chemische Energie.