Die Möglichkeiten des Energiesparens - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 318

so lässt sich aus ( 10.16 ) nach einiger Rechnung, die hier nicht im Detail durchgeführt wer-
den soll, eine Differentialgleichung für die Temperatur T herleiten:

d T
d t + F T + F ( t )+ F =

(10.18)

mit den Beiträgen

F = ( kA ) S
c m m

)=− ( kA ) S Δ T B sin ( ωt + Φ ( s ))+(( kA ) H Δ T + Δ P Z ) sin ωt
c m m

F ( t (10.19)

F = ( kA ) H ( T H −⟨ T ⟩)−⟨ P Z ⟩
c m m

.

Die Differentialgleichung ( 10.18 ) kann numerisch gelöst werden, die Lösung hängt natür-
lich ganz entscheidend davon ab, wie die thermischen Solarzellen und wie der Wärmespei-
cher ausgelegt sind. Als Anlageparameter wählen wir folgende Werte, die den deutschen
Verhältnissen angepasst sind:

• Eine mittlere Leistung der thermischen Solarzellen von

a − .

⟨ P Z ⟩= .kWh ⋅

Dazu muss bei einer Zellenoberfläche von 30m der Wirkungsgrad der Solarzellen η =

, betragen.
• Eine Wassermassedes Wärmespeichers von

m = .kg.

• Ein Leistungsverlustfaktor des Wärmespeichers von

a − K − . ( kA ) S = kWh ⋅ ⋅

Wird der Wärmespeicher als Kugel 8 ausgelegt, so muss der Kugeldurchmesser d

,m
betragen. Bei dieser Größe ist auch die thermische Isolation des Wärmespeichers recht
kostspielig. Diese ist daher auch nur um ein 2faches besser als die eines gut isolierten Hau-
ses, obwohl dessen Oberfläche weitaus größer ist.
Mit diesen Anlageparametern ergibt sich, dass die Solarenergie eine Heizungsleistung
von

=

a − ⟨ P H ⟩= kWh ⋅

8 Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberfläche aller Körper.