Der Energietransport - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 300

Wir haben die Flüssigkeits- und Gasströmung durch eine Rohrleitung im vorigen Ab-
schn. 9.1.2 besprochen und die physikalischen Grundlagen bleiben weiterhin gültig, wenn
anstelle von chemischer Energie jetzt thermische Energie transportiert werden soll. Was
sich ändert, ist der „Heizwert“ der transportierten Energie, er beträgt jetzt nicht mehr H m ,
sondern in ( 9.1 ) ist zu ersetzen

W = Q = mc m T , (9.50)

wobei c m die spezifische Wärmekapazität des Transportmediums ist. Für Heißwasser
kann die Temperatur nicht größer als

T < K

sein, wird Heißdampf als Transportmedium verwendet, kann

T > K

− kWh

sein.Für T = KbeträgtdiespezifischeWärmekapazitätvonWasser c m = , ⋅ ⋅

kg − K − und daher wird in der Rohrleitung näherungsweise eine thermische Energie von ⋅

Q = ,kWh⋅kg − (9.51)

transportiert. Verglichen mit dem Heizwert von Erdöl und Erdgas

kg −

H m ≈ kWh ⋅ (9.52)

verlangt also der Transport von thermischer Energie durch eine Rohrleitung einen 25mal
höheren Transportaufwand , wenn man die Verlustaufgrund der Wärmeleitung durch die
Rohrwand in die Umgebung vernachlässigt. Diese sind aber beim Transport von Heißwas-
ser bestimmend für den Transportaufwand.
Der Wärmeverlust durch die thermisch isolierte Rohrwand ergibt sich aus dem Wärme-
leitungsgesetz ( 6.143 ) , welches sich, auf das Volumenelement d V bezogen, auch schreiben
lässt:

Λ d T

d
d t (

d Q
d V )=− d s .

(9.53)

ImstationärenFalleinerzeitunabhängigenEnergiedichte d Q d V folgtdaraus dieDifferen-

tialgleichung (es werden Zylinderkoordinaten verwendet, weil es sich um den Wärmefluss
durch die Rohrwand handelt):

/

d T
d r + r

d T
d r =

ln( r / r a )
ln( r i / r a )

mit r g T ( r )= T a +( T i − T a ) . (9.54)

Dabei sind T die Temperatur und r der Radius innerhalb (i) und außerhalb (a) des Rohrs.
Die Funktion T ( r ) beschreibt den Temperaturverlauf durch die Isolationsschicht des