Der Energietransport - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 290

in größeren Mengen auf der Erde vorhanden und daher kostengünstiger ist. Ein Über-
landkabel aus Aluminium hat im Allgemeinen einen Durchmesser von 2 cm und einen
Stahldrahtkern mit 8 mm Durchmesser, der dem Kabel die mechanische Stabilität verleiht,
die ein Kabel aus reinem Aluminium nicht besitzen würde.
Eine derartige Leitung besitzt auf einer Länge von l = km einen Wirkwiderstand
oder Ohm'schen Widerstand

R Z = R K = r Ω l

A = Ω,

(9.13)

wobei A die Querschnittsfläche des Kabels ist. Soll über diese Leitung mithilfe der Span-
nung U eff = .V eine Wirkleistung von 5 MW transportiert werden, muss über die

Leitung ein Strom I eff =

A fließen. Ein Teil dieser elektrischen Leistung wird wegen
des Ohm'schen Widerstands R K im Kabel in thermische Leistung umgewandelt, dieser Teil
beträgt

R K I eff = Δ P = ,MW. (9.14)

Das bedeutet, 50 % der transportierten Wirkleistung gehen verloren, diese Leitung wäre
für den Transport elektrischer Energie äußerst ungeeignet. Der Transportaufwand längs
dieser Leitung beträgt

− m − ,

χ = ⋅ (9.15)

woraus sich eine maximale Transportlänge von

m l max = ⋅ = km (9.16)

errechnet. Für einen Energietransport über große Strecken ist die Länge von 20 km natür-
lich viel zu gering.
Der Ausweg aus diesem Dilemma besteht darin, die Spannung U eff auf Kosten des
Stroms I eff zu erhöhen, so dass die transportierte Wirkleistung ( 9.12 ) konstant bleibt, sich
aber die Verlustleistung ( 9.14 ) verringert, weil sie quadratisch mit dem Strom abnimmt.
Die Spannungserhöhung ist möglich mithilfe eines Transformators . Ein Transformator
besteht im Prinzip aus zwei Leiterspulen, der Primärspule mit der Windungsanzahl n und
der Sekundärspule mit der Windungsanzahl n , die nicht leitend, aber magnetisch mithilfe
eines geschlossenen Eisenkerns gekoppelt sind. Primär- und Sekundärspannung stehen
im Verhältnis

U eff,
U eff, =

n
n ,

(9.17)

die Sekundärspannung lässt sich also auf sehr hohe Werte U eff, ≈ kV transformieren,

indem n ≫ n gewählt wird. Für die zugehörigen Ströme gilt das zu ( 9.17 ) reziproke

Gesetz

I eff,
I eff, =

n
n .

(9.18)