Environmental Engineering Reference
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restliche Exergie kann in eine andere Energieform umgewandelt werden. Diese Gegeben-
heiten kommen in dem
Speicherwirkungsgrad
zum Ausdruck, für den sich nach einigen
Rechnungen, die hier nicht durchgeführt werden sollen, ergibt:
ln
T
i
T
f
−
T
(
−
T
f
)
η
(i)
Sp
=
.
(8.49)
T
i
−
T
, der sicherstellt, dass
η
(i)
Sp
Es ist der Korrekturterm
T
ln
(
T
i
/
T
f
)
>
wenn
T
f
=
T
.Dieser
minimale Speicherwirkungsgrad ergibt sich für
δ
=
, sein Wert beträgt
T
ln
T
i
T
η
(i)
Sp,min
=
T
,
(8.50)
T
i
−
Wert des Speicherwirkungsgrads wird erreicht für
δ
=
, er beträgt
η
(i)
Sp,max
=
(8.51)
und ist unabhängig von der Kompression.
Eigentlich müsste zur Berechnung des totalen Speicherwirkungsgrads auch der der Ent-
leerung
η
(f)
Sp
berücksichtigt werden. Die Gasdekompression geschieht wiederum adiaba-
tisch. Dabei kühlt sich das Gas, wenn
T
f
<
T
i
ist, auf eine Temperatur unterhalb der Um-
gebungstemperatur
T
ab. Durch Wärmeübertragung aus der Umgebung erwärmt sich das
Gas wieder auf die Temperatur
T
. Die gespeicherte Exergie wird so wieder vergrößert, so
dass bei einer vollständig reversiblen Zustandsänderung
η
(f)
Sp
gelten sollte. Meistens ist
aber die Gaserwärmung bei der Dekompression unvollständig, so dass wir
η
(f)
Sp
=
≈
anneh-
men können. Der totale Speicherwirkungsgrad beträgt demnach
η
Sp
=
η
(i)
Sp
η
(f)
Sp
≈
η
(i)
Sp
.
(8.52)
In der Abb.
8.5
ist die Veränderung des Speicherwirkungsgrads mit der Kompression
r
und dem Exergieverlust
δ
gezeigt. Nur bei sehr hohen Kompressionen und vollständigem
Exergieverlust kann der Speicherwirkungsgrad etwas kleiner als 0,5 werden, aber davon
abgesehen, erfüllt ein Drucklutspeicher die Anforderung
η
Sp
≈
η
Sp
̃
η
Sp
̃
n
V
C
V
(
n
V
C
V
T
(
r
α
w
=
T
i
−
T
)=
−
)
.
(8.53)
Um die Mengendichte
ρ
=
n
V
im komprimierten Zustand auszurechnen, benutzen wir,
dassdie Kompression adiabatisch durchgeführt wird und beziehen alle Größen auf die ent-
sprechenden Werte unter der
Normalbedingung
/
T
●
= K,
V
●
= ,⋅
−
m
,
P
●
=
P
= bar,
n
●
= mol.
(8.54)