Die Energiespeicherung - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 257

Die maximale Ladespannung Δ ϕ max > Δ ϕ an dem Kondensator ist gegeben durch die
Durchbruchfeldstärke E max , die von der Art des Dielektrikums zwischen den Elektroden
abhängt, also von der Dielektrizitätskonstanten ε .Esgilt

Δ ϕ max = E max d (8.13)

und die relevanten Parameter für verschiedene Dielektrika sind in der Tab. 8.1 zusammen-
gefasst. Anhand der Daten in Tab. 8.1 lässt sich die Dichte der in einem Kondensator mit
dem Volumen V = Ad gespeicherten Energie berechnen. Sie ergibt sich nach ( 2.50 ) zu

W el
V =

Δ ϕ max

εε E max

q Δ ϕ max
V

C
Ad

w = = = . (8.14)

Das heißt, die Energiedichte in einem Kondensator ist von der Größenordnung w ≈
,kWh⋅m − , wenn als Dielektrikum Polysteren gewählt wird. Das Kondensatorvolumen
muss von der Größe V ≈ ⋅ m sein, um die Speicheranforderungen einer zuküntigen
Energieversorgung zu erfüllen. Um sich eine Vorstellung von diesem Volumen zu machen:
Falls wir die gesamte Fläche Deutschlands, das sind A = ,⋅ m ,mitKondensatoren
belegen, dann würde dieser Stapeleinen Höhe d ≈ m erreichen. Und bei dieser Abschät-
zung ist der Raumbedarf der Elektroden, der Zuleitungen und der gesamten Infrastruktur
nicht berücksichtigt!
Die Kondensatoraufladung mit konstanter Spannung ergibt einen Speicherwirkungs-
grad η Sp = , unabhängig von der Spannung. Außerdem dauert die vollständige Aufla-
dung unendlich lang (siehe ( 2.52 ) ), Was natürlich unerwünscht ist, wenn nur kurzfristi-
ge Fluktuation ausgeglichen werden sollen. Für solche Aufgaben muss ein Kondensator
schnell aufgeladen sein und dies gelingt mithilfe eines konstanten Gleichstroms I über
den Ohm'schen Widerstand R . 3 Diese Aufladetechnik erfordert allerdings, dass die Lade-
spannung jetzt exponentiell ansteigt:

Δ ϕ = Δ ϕ e t / RC mit Δ ϕ = RI . (8.15)

Der Aufladevorgang muss unterbrochen werden, wenn Δ ϕ = Δ ϕ max , und dies geschieht
nach der endlichen Zeit

Δ ϕ max
Δ ϕ +

t max = RC ln ( ) . (8.16)

Der Speicherwirkungsgrad des Kondensators mit dieser Aufladetechnik ergibt sich zu

t max
RC (

Δ ϕ
Δ ϕ max )

η Sp = − (8.17)

3 Der Vorteil der Gleichstromaufladung ist, dass die Ohm'schen Verluste RI konstant bleiben und
sich nicht während des Ladevorgangs verändern.