Environmental Engineering Reference
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anziehendeGravitationskrat
F
G
besteht.AufderErdoberflächekannmandieStärkedieser
Krat durch die
Erdbeschleunigung
g
= , ≈ m ⋅ s
−
beschreiben, und ein Körper
besitzt dann die Exergie
E
pot
=
W
pot
=(
m
−
m
)
gh
,
(2.10)
wenn er sich in einer Höhe
h
über dem Erdboden befindet und die durch den Körper
verdrängte Lut die Masse
m
besitzt. Bei festen Körpern und Flüssigkeiten kann man die
Korrektur durch
m
fast immer vernachlässigen, da
m
etwa 1000fach größer ist als
m
.
Die elektrische Exergie
E
el
Damit ein Körper eine elektrische Energie besitzt, muss er eine
elektrische Ladung
q
tra-
gen und er muss sich in einem
elektrischen Feld
befinden, dessen Stärke sich durch das
Potenzial
ϕ
beschreiben lässt. Verändert der Körper in dem Feld seine Lage, so verändert
sich seine Exergie um
E
el
=
W
el
=
q
Δ
ϕ
,
(2.11)
wobei Δ
ϕ
die Potenzialdifferenz ist, welche die Lageveränderung beschreibt, also der Grö-
ße
gh
im Fall der potenziellen Energie entspricht. Die Potenzialdifferenz Δ
ϕ
nennen wir
gewöhnlich die
elektrische Spannung
, wir werden aber die elektrische Spannung auch
weiterhin mit diesem Symbol kennzeichnen.
Die thermische Exergie
E
therm
Die thermische Energie eines Körpers hängt von seiner Temperatur
T
ab und von der An-
zahl der Atome bzw. Moleküle, die sich in diesem Körper befinden. Diese Anzahl wird
In
n
= mol eines Körpers befinden sich genau
n
A
= ,⋅
≈ ⋅
Atome bzw.
Moleküle. In einem beliebigen Körper befinden sich daher
n
=
nn
A
Atome bzw. Moleküle,
und die thermische Energie dieses Körpers beträgt
Q
=
nCT
.
(2.12)
C
bezeichnet man als die
molare Wärmekapazität
, für sehr viele Festkörper besitzt sie bei
Zimmertemperatur einen Wert von
C
≈ J⋅ K
−
⋅ mol
−
. Es ist schon mehrfach darauf
hingewiesen worden, dass die Exergie der thermischen Energie geringer ist als diese selbst,
E
therm
=
nC
(
T
−
T
),
(2.13)
wobei
T
die Temperatur der Umgebung ist. In einem System, das nicht abgeschlossen und
sich selbst überlassen ist, kann ein Körper keine Temperatur besitzen, die kleiner ist als die
Umgebungstemperatur.