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deutlichen, bei dem einem Gesteinsvolumen V = km
= m innerhalb eines Jahrs
mittels des HDR-Verfahrens seine gesamte Energie entzogen wird. Wir nehmen an, dass
die Gesteinstemperatur T = °C = 473 K betrage.
Die in dem Gestein gespeicherte und nutzbare Energiemenge 14 beträgt unter diesen
Bedingungen
Δ Q = ρ m Vc m ( T T )=,⋅ J = ,⋅ kWh.
(6.142)
Um diese Wärmemenge zu berechnen, haben wir die typischen Werte für festes Gestein
benutzt:
kg
m
Die Massendichte des Gesteins
ρ m =
,
c m = ,⋅ J⋅kg
⋅K
die spezifische Wärmekapazität des Gesteins
Entnehmen wir die Energie Q innerhalb eines Jahrs vollständig,so wäre bei einem Wir-
kungsgrad η Wd ≈ , etwa 3 % des jährlichen deutschen Bedarfs an elektrischer Energie
gedeckt. Danach ist allerdings eine weitere Energieentnahme nur in dem Maße möglich,
in dem die Wärmeenergie aus der Umgebung wieder in das Gesteinsvolumen nachströmt.
Diese Menge ist gegeben durch das Wärmeleitungsgesetz 15
d Q
d t =−
Λ A d T
d s .
(6.143)
Dabei ist A die Oberfläche des Volumens, in das die Wärme strömt. Für einen Kubus mit
der Kantenlänge von 1 km beträgt diese Fläche
m . Bei einem als konstant angenom-
m finden wir unter Zuhilfenahme
menen Temperaturgradienten von d T
/
d s
=−
,K
von ( 6.140 )
d Q
d t = ,⋅ W = ,⋅ kWh⋅a .
(6.144)
Das ist gerade einmal 0,005 % der Energiemenge, die in einem Jahr entnommen wurde.
Man müsste also mehr als 20.000 Jahre warten, bis diese Energie aus der Umgebung wieder
nachgeströmt ist, und das bedeutet, dass jedes Jahr ein neues geothermisches Kratwerk an
einem anderen Ort errichtet werden müsste. Eine kontinuierliche Entnahme über viele Jah-
re wäre nur dann möglich, wenn der Temperaturgradient d T /d s ≈ K⋅m betrüge, und
diese starken Gradienten findet man nicht in der Erdkruste, auch nicht in geothermischen
Anomalien. Daher sind die Möglichkeiten geothermischer Kratwerke begrenzt. Man geht
davon aus, dass derartige Kratwerke ab einer Leistung von ⋅ kWh ⋅a rentabel ar-
beiten, also in Regionen mit einem Temperaturgradienten von d T
m .Diese
Regionen müssengefunden und mit dem HDR-Verfahrenerschlossen werden. Unsere Ab-
schätzung über den Beitrag der Geothermie in einer zuküntigen Energieversorgung ist
/
d s
,K
14 Nach ( 2.13 ) handeltessichbeiΔ Q umdiethermischeExergie,alsoΔ Q
E therm .Wirwerdendie
Änderungen Δ Q und d Q jedoch weiterhin mit „Energie“ oder „Wärme“ benennen, wie es üblich ist.
15 Das negative Vorzeichen tritt auf, weil die Wärme immer in die Richtung fließt, in der die Tempe-
ratur abnimmt.
=
 
 
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