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6.8.1 P-Ebene: Physikalische Grundlagen von Wasserkraftwerken
Wir wollen in diesem Abschnitt näher untersuchen, mit welchem Wirkungsgrad Wasser-
kratwerke die Strömungsenergie des Wassers in elektrische Energie umwandeln.
Der Wirkungsgrad von Wasserkraftwerken
Die Wasserströmung entsteht durch die Wirkung der Gravitationskrat auf das Wasser,
wenn der Anfangsort der Strömung höher liegt als der Ausgangsort, also die Höhendif-
ferenz h
ist. Daher lässt sich die kinetische Leistung der Strömung
m
v
i
P kin =
(6.109)
am Ende der Strömungsstrecke auch durch die potenzielle Leistung am Anfang aus-
drücken:
mgh .
P kin =
P pot =
(6.110)
Dabeiist m dieWassermasse,diepro ZeiteinheitvomAnfangsortzumAusgangsortströmt.
Dabei ist weiterhin vollständig vernachlässigt, dass
die Strömung auf ihrem Weg l Reibungskräte überwinden muss, die einem Leistungs-
verlust
P R =− c W m
v
G
(6.111)
die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist und G ein den Weg
charakterisierender Geometriefaktor,
die kinetische Leistung P kin nicht vollständig von dem Kratwerk in elektrische Leistung
P gewandelt wird, da das Wasser aus dem Kratwerk mit der Geschwindigkeit
entsprechen, wobei
v
v f strömt,
der ein Verlust an Leistung
m
v
P V =−
(6.112)
f
entspricht.
Daher beträgt die maximal mögliche Leistung , die ein Wasserkratwerk wandeln kann
mh
c W v
h G
h
f
v
P
=
g
.
(6.113)
Die beiden Verlusttherme mit negativem Vorzeichen können allerdings in ihrer Bedeu-
tung stark reduziert werden. Das liegt zum einem daran, dass der Reibungsverlust wegen
des Geometriefaktors G umso größer ist, je größer die Länge des Strömungswegs l und
je kleiner der Durchmesser d der Strömung ist. Ist die Strecke zwischen Eingangs- und
Ausgangsort der Strömung klein, so wird der Verlust klein. Aus diesem Grunde wird das
 
 
 
 
 
 
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