Die Weltenergievorräte - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 150

a b

20 20

Option 1 Option 2

Kernenergie

Erdöl
Erdgas

Erdöl
Erdgas
Kohle

15 15

10 10

Bedarf Bedarf

Angebot

5 5

Angebot

0 0

2000 2050 2100 2000 2050 2100

Jahr Jahr

Abb.5.21 Die EntwicklungdeskumuliertenPrimärenergiebedarfs der WeltseitdemJahr2000 nach
Prognose 2. Die Kurven zeigen die Anteile der fossilen Energieträger, die gestrichelte Fläche den
Anteil, den erneuerbare Energien zu leisten hätten. a zeigt die Ergebnisse der Option 1 gezeigt, b die
der Option 2. Man vergleiche mit der Abb. 5.2

besitzt. Dabei ist τ eine Zeitkonstante, welche die Schnelligkeit der Ausbreitung angibt.
Betrachten wir anstelle der Epidemie die zeitliche Entwicklung im Abbau eines Energie-
trägers und übertragen wir auf diesen die Rahmenbedingungen, die hinter den obigen
Annahmen stehen, so lautet die entsprechende Entwicklungsgleichung

d W
d t =

W
W ∞

W ∞ − W
τ

(5.42)

und τ wird jetzt die Reichweite des Energieträgers genannt. Entsprechend ist W ∞ jetzt
die Mächtigkeit des Energieträgers auf der Erde.
( 5.42 ) ist eine Differentialgleichung 1. Ordnung, für die eine Anfangsbedingung festge-
legt werden muss, damit sich eine eindeutige Lösung ergibt. Als Anfangsbedingung legen
wir fest, wie groß die bereits abgebaute Menge W der Energie zur Zeit t = a, also

am Beginn des 21. Jahrhunderts, war. Dann ergibt sich als Lösung von ( 5.42 )

W

W ( t )= , (5.43)

R +( − R ) exp (( − t )/ τ )

wobei R W ∞ das Verhältnis der bereits abgebauten Energie zur Mächtigkeit die-

ser Energie ist. Für unsere Berechnungen haben wir die in Tab. 5.15 angegebenen Werte
zugrunde gelegt.
Die Ergebnisse sind in Abb. 5.21 dargestellt. Die Bilder zeigen, wie der Abbau aller fos-
silen Energieträger innerhalb des 21. Jahrhunderts den maximal möglichen Wert erreicht,
das heißt, es sind die kumulierten Energien dargestellt, wie in der Abb. 5.2 . Die Rate, mit

= W /