Einleitung - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 4

Das bedeutet, die bei einer Zustandsänderung des Systems abgegebene oder aufgenomme-
neEnergie Δ W ist gleich der Änderungder inneren Energie U des Systems, vermindert um
die Arbeit des Systems gegen den äußeren Druck P .Da das System Erde bei allen Prozessen
sein Volumen V nicht verändert (d V = ), ergibt sich

Δ W = ∫ d U . (1.2)

Das bedeutet insbesondere, dass jede dem System zugeführte Energie (Δ W > ), also z. B.
die Solarenergie, die innere Energie des Systems vergrößern muss. Der 1. Hauptsatz steht
damit im Widerspruch zu der Behauptung, diese Energie Δ W könnte verbraucht werden,
und hat viele Leute veranlasst, an der Gültigkeit des 1. Hauptsatzes für das System Er-
de zu zweifeln. Als Argument wird gewöhnlich angeführt, dass der 1. Hauptsatz nur für
abgeschlossene Systeme gelte und die Erde kein abgeschlossenes System sei. Aber die-
se Argumentation ist falsch. Der 1. Hauptsatz kennt die Begriffe „Energieverbrauch“ und
„Energieerzeugung“überhauptnichtunddaheristesbesser,sieinDiskussionenüberEner-
gie erst gar nicht zu benutzen. Darüber hinaus löst die Nichtabgeschlossenheit des Systems
Erde gleichzeitig den Widerspruch: Die Energieaufnahme wird kompensiert durch eine
etwa gleich große Energieabgabe. Mathematisch wird dies beschrieben durch das Konti-
nuitätsgesetz :

d
d t ∫

∮ j W ⋅d A −

ρ U d V = , (1.3)

welches eine Folge des 1. Hauptsatzes ist. Es besagt, dass bei einer zeitlichen Änderung der
inneren Energie U die Energiestromdichte 2

j W durch die Systemoberfläche A ungleich

Null sein muss. Ist dagegen der Zufluss gleich groß wie der Abfluss,

j (+ W + j (− W = j W = , (1.4)

so bleibt die Energie im System konstant. Dies ist bei der Erde angenähert der Fall, wie wir
in Abschn. 4.5 besprechen werden.

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Dass trotz Energieerhaltung überhaupt Zustandsänderungen in einem System stattfinden
und so Prozesse ablaufen können, verdanken wir einer anderen fundamentalen Größe der
Physik, der Entropie . Der 2. Hauptsatz besagt, dass jeder Prozess die Entropie S im System
verändert, und zwar so, dass

d Q
T ≥

Δ S = ∫ (1.5)

gilt. Durch diese (Un-)Gleichung wird die Entropieänderung an eine besondere Form der
Energie gekoppelt, nämlich an die thermische Energie (Wärme) Q , wobei die Systemtem-
peratur T ein zusätzlicher Parameter ist. Nach dem 2. Hauptsatz bleibt die Systementropie

2 Die Energiestromdichte j und die Oberfläche A sind gerichtete Größen (Vektoren). Später wer-
den wir die senkrechte Komponente j ⊥ der Energiestromdichte auf die Oberfläche als Intensität I
bezeichnen.