Die Weltenergievorräte - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 133

Abb. 5.13 Die Abhängigkeit
des mittleren Faktors⟨ v σ fus ⟩
von der Plasmatemperatur
T . Die mittlere Fusionswahr-
scheinlichkeit⟨ Prob fus ⟩ist
proportional zu diesem Faktor

10 −22

3

d+ He

d+t

10 −24 6

p+ Li

d+d

10 −26

11

p+ Be

10 7 10 8 10 9 10 10

Temperatur (K)

wobei sich Deuterium und Tritium bis auf einen Abstand r ≈ ⋅ − m annähern müssen.
Wird dieser Wert von r in ( 5.32 ) eingesetzt, ergibt sich als erforderliche Energie dieser
Fusionspartner

W kin = ,⋅ eV, das entspricht T = ,⋅ K. (5.33)

Ein Gasgemisch aus Deuterium und Tritium bildet bei Temperaturen von über hundert-
tausend ( )°Cein Plasma , das heißt, alle Deuterium- und Tritium-Atome sind ionisiert,
also einfach positiv geladen. Ein Plasma würde explosionsartig expandieren, wenn es nicht
auf irgendeine Art eingeschlossen wäre. In einem eingeschlossenen Deuterium-Tritium-
Plasma finden bei einer Temperatur von , ⋅ K demnach Fusionsreaktionen gemäß
( 5.26 ) statt, es wird in diesem Plasma Energie freigesetzt. Natürlich treten diese Reaktionen
nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Prob fus ein, die proportionalzum Fusionsquer-
schnitt σ fus und umgekehrt proportional zu der Geschwindigkeit v ist, mit der Deuterium
und Tritium auf einander treffen:

Prob fus ∝ v − σ fus .

(5.34)

Auch für andere mögliche Fusionsreaktionen gelten diese Überlegungen, allerdings sind
die zur Fusion benötigten Temperaturen viel höher und auch die Wirkungsgrade nach
( 5.29 ) geringer, ganz abgesehen von der Frage, ob sich solche hohen Temperaturen über-
haupt in einem Plasma erzielen lassen.In der Abb. 5.13 findet sich eine Zusammenstellung
möglicher Fusionsreaktionen und wie sich ihre Fusionswahrscheinlichkeiten mit der Plas-
matemperatur verändern.
Es ist äußerst schwierig, ein Plasma mit den nach Abb. 5.13 erforderlichen Temperatu-
ren T zu erzeugen, und es ist noch schwieriger, den Plasmazustandunter diesen Bedingun-
gen für eine längere Zeit aufrecht zu erhalten. Dies liegt daran, dass ein schwarzer Körper
bei der Temperatur T gemäß ( 4.29 ) Energie abstrahlt, sich also abkühlt, wenn nicht genü-
gend Energie W therm nachgeführt wird. Daher vollzieht sich in einem Fusionsreaktor ein
Wettlauf zwischen dem Energiegewinn W fus durch Fusionsreaktionen und dem Energie-
verlustdurch Abstrahlung. In der Sonnewird dieser Wettlauf offensichtlich immer vonden