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Table 2.15
Comparisons of the clustering results of Eqs. (
2.157
)and(
2.159
)
Types
The clustering result using Eq. (
2.157
)
The clustering result using Eq. (
2.159
)
9
{
y
1
}, {
y
2
}, {
y
3
}, {
y
4
}, {
y
5
}, {
y
6
}, {
y
7
},
{
y
8
}, {
y
9
}
{
y
1
}, {
y
2
}, {
y
3
}, {
y
4
}, {
y
5
}, {
y
6
}, {
y
7
},
{
y
8
}, {
y
9
}
8
{
y
5
,
y
9
}, {
y
1
}, {
y
2
}, {
y
3
}, {
y
4
}, {
y
6
}, {
y
7
},
{
y
8
}
{
y
5
,
y
9
}, {
y
1
}, {
y
2
}, {
y
3
}, {
y
4
}, {
y
6
}, {
y
7
},
{
y
8
}
7
{
y
3
,
y
8
}, {
y
5
,
y
9
}, {
y
1
}, {
y
2
}, {
y
4
}, {
y
6
},
{
y
7
}
6
{
y
1
}, {
y
2
,
y
3
,
y
8
}, {
y
5
,
y
9
}, {
y
4
}, {
y
6
}, {
y
7
}
5
{
y
1
,
y
2
,
y
5
,
y
9
}, {
y
3
,
y
8
},{
y
4
}, {
y
6
}, {
y
7
}
4
{
y
1
,
y
2
,
y
5
,
y
6
,
y
9
}, {
y
3
,
y
8
}, {
y
4
}, {
y
7
}
3
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
7
,
y
8
}, {
y
5
,
y
6
,
y
9
}, {
y
4
}
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
5
,
y
6
,
y
8
,
y
9
}, {
y
4
}, {
y
7
}
2
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
5
,
y
6
,
y
7
,
y
8
,
y
9
}, {
y
4
}
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
4
,
y
5
,
y
6
,
y
8
,
y
9
}, {
y
7
}
1
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
4
,
y
5
,
y
6
,
y
7
,
y
8
,
y
9
}
{
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
4
,
y
5
,
y
6
,
y
7
,
y
8
,
y
9
}
2.7.4 Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Clustering Algorithm
Let IVIFS
be the set of all IVIFSs over
X
, Xu et al. (2008) defined the concept
of association coefficient between two IVIFS as follows:
(
X
)
2
Definition 2.32
(Xu et al. 2008) Let
c
be a mapping
˙
c
˙
:
(
IVIFS
(
X
))
→
[0
,
1], then
the association coefficient between two IVIFSs
A
and
B
is defined as
(
A
,
B
c
˙
)
, which
(
A
(
A
,
B
,
B
satisfies the following conditions: (1) 0
≤˙
c
)
≤
1; (2)
˙
c
)
=
1 if and only
if
A
(
A
,
A
=
B
; and (3)
,
B
(
B
c
˙
)
=˙
c
)
.
In the case where
X
={
x
1
,
x
2
,...,
x
n
}
is a discrete universe of discourse, we
extend
c
3
(
to IVIFSs to calculate the association coefficient between two IVIFSs
A
and
B
as below:
A
,
B
)
j
=
1
f
,
B
x
j
A
c
7
(
A
,
B
˙
)
=
j
=
1
g
(2.168)
A
x
j
·
j
=
1
g
B
x
j
where
μ
A
x
j
2
v
A
x
j
2
π
A
x
j
2
μ
A
x
j
2
A
x
j
=
g
+
+
+
v
A
x
j
2
π
A
x
j
2
+
+
(2.169)
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