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C 16
C 8
C 8
=
1
.
000 0
.
709 0
.
709 0
.
709 0
.
709 0
.
919 0
.
709 0
.
709 0
.
709 0
.
709
0
.
709 1
.
000 0
.
913 0
.
771 0
.
811 0
.
709 0
.
913 0
.
771 0
.
771 0
.
811
0
.
709 0
.
913 1
.
000 0
.
771 0
.
811 0
.
709 0
.
937 0
.
889 0
.
771 0
.
811
0
.
709 0
.
771 0
.
771 1
.
000 0
.
771 0
.
709 0
.
771 0
.
771 0
.
968 0
.
771
0
.
709 0
.
811 0
.
811 0
.
771 1
.
000 0
.
709 0
.
811 0
.
811 0
.
771 0
.
861
=
0
.
919 0
.
709 0
.
709 0
.
709 0
.
709 1
.
000 0
.
709 0
.
709 0
.
709 0
.
709
0
.
709 0
.
913 0
.
937 0
.
771 0
.
811 0
.
709 1
.
000 0
.
889 0
.
771 0
.
811
0
.
709 0
.
771 0
.
889 0
.
771 0
.
811 0
.
709 0
.
889 1
.
000 0
.
771 0
.
811
0
.
709 0
.
771 0
.
771 0
.
968 0
.
771 0
.
709 0
.
771 0
.
771 1
.
000 0
.
771
0
.
709 0
.
811 0
.
811 0
.
771 0
.
861 0
.
709 0
.
811 0
.
811 0
.
771 1
.
000
hence, C 16
C 8 , i.e., C 8 is an equivalent association matrix.
Step 3 Since the confidence level
=
has a close relationship with the elements of
the equivalent association matrix C 8 , in the following, we give a detailed sensitivity
analysis with respect to the confidence level
λ
λ
, and by Eq. ( 2.87 ), we get all the
possible classifications of the ten new cars y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
:
(1) If 0
λ
0
.
709, then y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are of the same type:
{
y 1 ,
y 2 ,
y 3 ,
y 4 ,
y 5 ,
y 6 ,
y 7 ,
y 8 ,
y 9 ,
y 10 }
(2) If 0
.
709
0
.
771, then y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are classified into the follow-
ing two types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 ,
y 3 ,
y 4 ,
y 5 ,
y 7 ,
y 8 ,
y 9 ,
y 10 }
(3) If 0
.
771
0
.
811, then y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are classified into the follow-
ing five types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 } , {
y 3 ,
y 5 ,
y 7 ,
y 10 } , {
y 8 } , {
y 4 ,
y 9 }
.
.
861, then y i (
=
,
,...,
)
(4) If 0
811
0
i
1
2
10
are classified into the follow-
ing six types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 } , {
y 3 ,
y 7 } , {
y 8 } , {
y 4 ,
y 9 } , {
y 5 ,
y 10 }
(5) If 0
.
861
0
.
889, then y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are classified into the follow-
ing seven types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 } , {
y 3 ,
y 7 } , {
y 4 ,
y 9 } , {
y 5 } , {
y 8 } , {
y 10 }
(6) If 0
.
889
0
.
913, then y i (
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are classified into the follow-
ing six types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 ,
y 3 ,
y 7 } , {
y 4 ,
y 9 } , {
y 5 } , {
y 8 } , {
y 10 }
(7) If 0
.
913
0
.
919, then y i
(
i
=
1
,
2
,...,
10
)
are classified the following
into seven types:
{
y 1 ,
y 6 } , {
y 2 } , {
y 3 ,
y 7 } , {
y 4 ,
y 9 } , {
y 5 } , {
y 8 } , {
y 10 }
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