Intuitionistic Fuzzy Aggregation Techniques - Intuitionistic Fuzzy Aggregation and Clustering - page 146

GIFPOWAH w (α 1 ,α 2 ,...,α m ) (4)

w 1 H n

α σ ( 1 ) ρ

w 2 H n

α σ ( 2 ) ρ

= ⊕ ⊕···

κ σ ( 1 ) ,λ σ ( 1 ) κ σ ( 2 ) ,λ σ ( 2 )

w m H n

ρ

1
ρ

⊕

κ α σ ( m ) ,λ α σ ( m ) (α m )

α σ ( j ) is the j th largest of H n

where H n
κ α σ ( j ) ,λ α σ ( j )

κ α i ,λ α i (α i ) (

i = 1 , 2 ,..., m ) .

GIFPOWAH ∗ , n
w

(5) (α 1 ,α 2 ,...,α m )

w 1 H ∗ , n

α σ ( 1 ) ρ

w 2 H ∗ , n

α σ ( 2 ) ρ

= ⊕ ⊕···

κ α σ ( 1 ) ,λ α σ ( 1 ) κ α σ ( 2 ) ,λ α σ ( 2 )

w m H ∗ , n

α σ ( m ) ρ

1
ρ

⊕

κ α σ ( m ) ,λ α σ ( m )

α σ ( j ) is the j th largest of H ∗ , n

where H ∗ , n
κ α σ ( j ) ,λ α σ ( j )

κ α i ,λ α i (α i ) (

i = 1 , 2 ,..., m ).

GIFPOWAJ w (α 1 ,α 2 ,...,α m ) (6)

w 1 J n

α σ ( 1 ) ρ

w 2 J n

α σ ( 2 ) ρ

= ⊕ ⊕···

κ α σ ( 1 ) ,λ α σ ( 1 ) κ α σ ( 2 ) ,λ α σ ( 2 )

w m J n

α σ ( m ) ρ

1
ρ

⊕

κ α σ ( m ) ,λ α σ ( m )

α σ ( j ) is the j th largest of J n

where J n
κ α σ ( j ) ,λ α σ ( j )

κ α i ,λ α i (α i ) (

i = 1 , 2 ,..., m ) .

GIFPOWAJ ∗ , n
w

(7) (α 1 ,α 2 ,...,α m )

w 1 J ∗ , n

α σ ( 1 ) ρ

w 2 J ∗ , n

α σ ( 2 ) ρ

= ⊕ ⊕···

κ α σ ( 1 ) ,λ α σ ( 1 ) κ α σ ( 2 ) ,λ α σ ( 2 )

w m J ∗ , n

α σ ( m ) ρ

1
ρ

⊕

κ α σ ( m ) ,λ α σ ( m )

α σ ( j ) is the j th largest of J ∗ , n

where J ∗ , n
κ α σ ( j ) ,λ α σ ( j )

κ α i ,λ α i (α i ) (

i = 1 , 2 ,..., m ) .

GIFPOWAP w (α 1 ,α 2 ,...,α m ) (8)

w 1 P n

α σ ( 1 ) ρ

w 2 P n

α σ ( 2 ) ρ

= ⊕ ⊕···

κ α σ ( 1 ) ,λ α σ ( 1 ) κ α σ ( 2 ) ,λ α σ ( 2 )

w m P n

α σ ( m ) ρ

1
ρ

⊕

κ α σ ( m ) ,λ α σ ( m )

α σ ( j ) is the j th largest of

m , P n
κ α σ ( j ) ,λ α σ ( j )

κ α σ ( j ) + λ α σ ( j ) ≤ = , ,...,

where 1, j 1 2

P n

κ α i ,λ α i (α i ) (

i = 1 , 2 ,..., m ) .