Information Technology Reference
In-Depth Information
Sprungfunktion:
semi-lineare Funktion:
1, wenn net
>
+
2
,
1, wenn net
,
0, sonst.
0, wenn net
<
2
,
(
net
)+
2
,sonst.
f
act
(net,
)=
f
act
(net,
)=
1
1
1
2
1
2
net
net
0
0
2
+
2
Sinus bis Sättigung:
logistische Funktion:
1, wenn net
>
+
2
,
1
1
+
e
(net
)
0, wenn net
<
2
,
sin(net
)+1
2
f
act
(
net,
)=
f
act
(
net,
)=
,sonst.
1
1
1
2
1
2
net
net
0
0
2
+
2
8
4
+
4
+
8
Abbildung 5.2: Verschiedene unipolare sigmoide Aktivierungsfunktionen.
Der streng geschichtete Aufbau eines mehrschichtigen Perzeptrons und die spe-
zielle Netzeingabefunktion der versteckten und der Ausgabeneuronen legen es na-
he, die in Kapitel 4 angesprochene Beschreibung der Netzstruktur durch eine Ge-
wichtsmatrix auszunutzen, um die von einem mehrschichtigen Perzeptron ausge-
führten Berechnungen einfacher darzustellen. Allerdings verwenden wir nicht ei-
ne Gewichtsmatrix für das gesamte Netz (obwohl dies natürlich auch möglich wä-
re), sondern je eine Matrix für die Verbindungen einer Schicht zur nächsten: Seien
U
1
= {
v
1
,...,
v
m
}
und
U
2
= {
u
1
,...,
u
n
}
die Neuronen zweier Schichten eines
mehrschichtigen Perzeptrons, wobei
U
2
auf
U
1
folgen möge. Wir stellen eine
n
m
Matrix
w
u
1
v
1
w
u
1
v
2
...
w
u
1
v
m
w
u
2
v
1
w
u
2
v
2
...
w
u
2
v
m
W
=
.
.
.
w
u
n
v
1
w
u
n
v
2
...
w
u
n
v
m
der Gewichte der Verbindungen zwischen diesen beiden Schichten auf, wobei wir
w
u
i
v
j
=
0 setzen, wenn es keine Verbindung vom Neuron
v
j
zum Neuron
u
i
gibt.
