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Kapitel 5
Mehrschichtige Perzeptren
Nachdemwir im vorangehenden Kapitel die Struktur, die Arbeitsweise und das Trai-
ning/Lernen (künstlicher) neuronaler Netze allgemein beschrieben haben, wenden
wir uns in diesem und den folgenden Kapiteln speziellen Formen (künstlicher) neu-
ronaler Netze zu. Wir beginnen mit der bekanntesten Form, den sogenannten
mehr-
schichtigen Perzeptren
(multilayer perceptrons, MLPs), die eng mit den in Kapitel 3
betrachteten Netzen von Schwellenwertelementen verwandt sind. Die Unterschiede
bestehen im wesentlichen in dem streng geschichteten Aufbau des Netzes (siehe die
folgende Definition) und in der Verwendung auch anderer Aktivierungsfunktionen
als einem Test auf Überschreiten eines scharfen Schwellenwertes.
5.1 Definition und Beispiele
Definition 5.1
Ein
r-schichtiges Perzeptron
ist ein neuronales Netz mit einem Graphen
G
=(
U
,
C
)
,derdenfolgendenEinschränkungengenügt:
(i) U
in
U
out
=
,
(ii) U
hidden
=
U
(1)
···
U
(
r
2)
hidden
,
hidden
1
i
<
j
r
2:
U
(
i
)
U
(
j
)
hidden
=
,
hidden
U
in
U
(
1
)
i
=
1
U
(
i
)
U
(
i
+
1
)
hidden
U
(
r
2
)
hidden
r
3
(iii) C
U
out
hidden
hidden
oder, falls es keine versteckten Neuronen gibt (r
=
2,
U
hidden
=
),
C
U
in
U
out
.
Die Netzeingabefunktion jedes versteckten und jedes Ausgabeneurons ist die (mit den Ver-
bindungsgewichten) gewichtete Summe der Eingänge, d. h.
f
(
u
)
net
(
w
u
, in
u
)=
w
u
in
u
=
v
pred (
u
)
u
U
hidden
U
out
:
w
uv
out
v
.
