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Tempe r a tur ( i n
C)
Skalierungsfaktor
Interpretation
<
15
0.00
genauer Wert bedeutungslos
(viel zu kalte Temperatur)
15-19
0.25
zu kalt, aber annähernd o.k.,
nicht sehr sensitiv
19-23
1.50
sehr sensitiv, nahe dem Opti-
mum
23-27
0.25
zu warm, aber annähernd o.k.,
nicht sehr sensitiv
>
27
0.00
genauer Wert bedeutungslos
(viel zu heiße Temperatur)
Tabe l l e 17 . 1 : Unt e r s chi ed l i che Sens i t i v i t ä t und Ska l i e rungs f ak t oren für d i e Raumt em-
peratur
We r t epaa r
Skal.-Faktor
transf. Abstand
Ähnlichkeitsgrad
(
x
,
y
)
c
(
x
,
y
)=
E
(
x
,
y
)=
|
c
·
x
c
·
y
|
1
min
{
(
x
,
y
)
,1
}
(13,14)
0.00
0.000
1.000
(14,14.5)
0.00
0.000
1.000
(17,17.5)
0.25
0.125
0.875
(20,20.5)
1.50
0.750
0.250
(21,22)
1.50
1.500
0.000
(24,24.5)
0.25
0.125
0.875
(28,28.5)
0.00
0.000
1.000
Tabe l l e 17 . 2 : Mi t t e l s Ska l i e rungs f ak t oren t r ans f ormi e r t e Abs t ände und de r i nduz i e r -
te Ähnlichkeitsgrad
grob unterschieden werden muss. Tabelle 17.1 gibt exemplarisch eine Unterteilung
in fünf Temperaturbereiche mit jeweils eigenem Skalierungsfaktor an.
Mittels dieser Skalierungsfaktoren ergibt sich ein transformierter Abstand zwi-
schen den Temperaturen, der zur Definition einer Ähnlichkeitsrelation herangezo-
gen werden kann. In Tabelle 17.2 sind die transformierten Abstände und die sich
daraus ergebenden Ähnlichkeitsgrade für einige Temperaturwertepaare angegeben.
Die einzelnen Wertepaare liegen jeweils paarweise in einem Bereich, in dem sich der
Skalierungsfaktor nicht ändert. Um den transformierten Abstand und den daraus
resultierenden Ähnlichkeitsgrad für zwei Temperaturen zu bestimmen, die nicht in
einem Bereich mit konstantem Skalierungsfaktor liegen, überlegen wir uns zunächst
die Wirkung eines einzelnen Skalierungsfaktors.
Betrachten wir ein Intervall
[
a
,
b
]
,beidemwirdenAbstandzwischenzweiPunk-
ten mit dem Skalierungsfaktor
c
messen, können wir ebenso das Intervall um den
Faktor
c
strecken (falls
c
>
1gilt)bzw.stauchen(falls0
c
<
1gilt)unddieAb-
stände zwischen den Punkten in dem transformierten (gestreckten bzw. gestauchten)
