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ca. 1
ca. 2
ca. 1 + ca. 2
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Abbildung 15.5: Das Resultat des Extensionsprinzips für „ca. 1 + ca. 2“
von scharfen Mengen auf Fuzzy-Mengen. Dass durch das Extensionsprinzip wich-
tige Eigenschaften der ursprünglichen Abbildung verloren gehen, muss nicht unbe-
dingt an dem Übergang von scharfen Mengen zu Fuzzy-Mengen liegen, sondern
kann bereits durch die Erweiterung der Abbildung auf gewöhnliche Mengen verur-
sacht werden. Beispielsweise kann die Addition bei Fuzzy-Mengen im Gegensatz
zur Addition einer gewöhnlichen Zahl i.a. nicht mehr rückgangig gemacht werden.
So gibt es keine Fuzzy-Menge, die addiert zu der Fuzzy-Menge für „ca. 1 + ca. 2“
aus Abbildung 15.5 wieder die Fuzzy-Menge für „ca. 1“ ergibt. Dieses Phänomen
tritt aber schon in der Intervallarithmetik auf, so dass nicht das „Fuzzifizieren“ der
Addition, sondern das Erweitern der Addition auf Mengen das eigentliche Problem
darstellt.
