Information Technology Reference
In-Depth Information
1
µ mhG
µ hG
µ shG
...
10 20
140 150 160 170 180 190 200
Abbildung 14.16: Die Fuzzy-Mengen µ hG , µ shG und µ mhG der hohen, sehr hohen und
mehr oder weniger hohen Geschwindigkeiten
14.5.4 Linguistische Modifizierer
Neben dem Komplement als einstellige Operation auf Fuzzy-Mengen, die aus der
entsprechenden Operation für gewöhnliche Mengen hervorgegangen ist, gibt es na-
türlich noch weitere Fuzzy-Mengen-spezifische einstellige Operationen, die für ge-
wöhnliche Mengen nicht sinnvoll sind. Eine Fuzzy-Menge repräsentiert i.a. ein vages
Konzept wie „hohe Geschwindigkeit“, „jung“ oder „groß“. Aus solchen Konzepten
lassen sich weitere vage Konzepte mit Hilfe linguistischerModifizierer („linguistic
hedges“) wie „sehr“ oder „mehr oder weniger“ herleiten.
Wir betrachten als Beispiel die Fuzzy-Menge µ hG der hohen Geschwindigkeiten
aus Abbildung 14.2 auf Seite 255. Wie sollte die Fuzzy-Menge µ shG aussehen, die
das Konzept der „ sehr hohen Geschwindigkeiten“ repräsentiert? Da eine sehr hohe
Geschwindigkeit sicherlich auch als hohe Geschwindigkeit bezeichnet werden kann,
aber nicht unbedingt umgekehrt, sollte der Zugehörigkeitsgrad einer spezifischen
Geschwindigkeit v zur Fuzzy-Menge µ shG i.a. niedriger sein als zur Fuzzy-Menge
µ hG .Dieserreichtman,indemmandenlinguistischenModifizierer„sehr“ähnlich
wie die Negation als einstelligen logischen Operator versteht und ihm eine geeig-
nete Wahrheitswertfunktion zuordnet, beispielsweise w sehr ( )= 2 ,sodasssich
µ shG ( x )=( µ hG ( x )) 2 ergibt. Damit ist eine Geschwindigkeit, die zum Grad 1 eine
hohe Geschwindigkeit ist, auch eine sehr hohe Geschwindigkeit. Eine Geschwindig-
keit, die keine hohe Geschwindigkeit ist (Zugehörigkeitsgrad 0), ist genauso wenig
eine sehr hohe Geschwindigkeit. Liegt der Zugehörigkeitsgrad einer Geschwindig-
keit zu µ hG echt zwischen 0 und 1, so ist sie ebenfalls eine sehr hohe Geschwindigkeit,
allerdings mit einem geringeren Zugehörigkeitsgrad.
Analog ordnet man dem linguistischen Modifizierer „mehr oder weniger“ eine
Wahrhe i t swe r t f unk t i on zu , d i e e i ne Ve rgröße rung de s Wahrhe i t swe r t e s bzw. Zuge -
hörigkeitsgrades ergibt, beispielsweise w mehr oder weniger ( )=
.
Abbildung 14.16 zeigt die Fuzzy-Menge µ hG der hohen Geschwindigkeiten und
die sich daraus ergebenden Fuzzy-Mengen µ shG der sehr hohen Geschwindigkeiten
und µ mhG der mehr oder weniger hohen Geschwindigkeiten.
Search WWH ::




Custom Search