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wobei
1
. . .
1
cos
sin
1
. . .
R ik ( ik )=
.
1
sin
cos
1
. . .
1
Die Kovarianzmatrix ist i. Allg. chromosomenspezifisch. Ein Chromosom hat dann
demnach n + n ( n +1 2 Gene. Die Mutation der Kovarianzen führen wir auf den Rotati-
onswinkeln aus, also nicht direkt auf den Einträgen der Matrix. Als Mutationsregel
verwenden wir hierfür
ik = ik + r · N (0, 1)
mit r 0.0873 ( 5 ). N (0, 1) ist eine in jedem Schritt neu zu wählende normalver-
teilte Zufallszahl. Nachteile der korrelierten Mutation sind die deutlich mehr Para-
meter, die wir anpassen müssen, sowie die Tatsache, dass die Varianzen und Rotati-
onswinkel keinen direkten Einfluss auf die Fitnessfunktion haben. Ihre Anpassung
geschieht also eher „beiläufig“. Es ist daher fraglich, ob die Anpassung der Winkel
der Veränderung der eigentlich zu optimierenden Parameter schnell genug folgen
kann.
12.3.2 Rekombinationsoperatoren
Der Crossover- bzw. Rekombinationsoperator ist eine zufällige Auswahl von Kom-
ponenten aus zwei Eltern:
( x 1 , x 2 , x 3 ,..., x n 1 , x n )
( y 1 , y 2 , y 3 ,..., y n 1 , y n )
( x 1 , y 2 , y 3 ,..., x n 1 , y n ) .
Dieser Ansatz entspricht dem uniformen Crossover (siehe Abschnitt 11.3.2). Im Prin-
zip ist auch die Anwendung von 1-, 2- oder n -Punkt-Crossover möglich. Ebenfalls
könnten wir eine Mittelung (engl. blending )alsintermediäreRekombinationdurch-
führen:
( x 1 ,..., x n )
( y 1 ,..., y n )
1
2 ( x 1 + y 1 ,..., x n + y n ) .
Bei der Mittelung muss man allerdings beachten, dass die Gefahr des Jenkins Night-
mare besteht. Zur Erinnerung erwähnen wir noch einmal, dass das Jenkins Nightma-
re ein völliges Verschwinden jeglicher Verschiedenheit in einer Population darstellt.
Es wird durch die Mittelung begünstigt, da die Gene dann einem mittleren Wert
zustreben.
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