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die Eltern. Eine Anpassung der Varianz
2
auf der Grundlage der
1
/
5
-Erfolgsregel
können wir dann wie folgt durchführen. Sind mehr als
1
/
5
der Nachkommen besser
als die Eltern, müssen wir die Varianz bzw. Standardabweichung vergrößern:
=
·
, mt
>
1.
Sind weniger als
1
/
5
der Nachkommen besser als die Eltern, müssen wir die Varianz
bzw. Standardabweichung verkleinern:
=
/
.
Bei größeren Populationen ist die
1
/
5
-Erfolgsregel zum Teil zu optimistisch. Analog
zum simulierten Ausglühen können wir auch eine Funktion definieren, mit der wir
die Varianz im Laufe der Generationen verkleinern. Der Pseudocode zur globalen
Va r i anzanpa s sung i s t i n Al gor i thmus 12 gegeben .
Algorithmus 12
A
DAPTIVE
-A
NPASSUNG
Eingabe:
Standardabweichung
,Erfolgsrate
p
s
,Schwellenwert
=
1
/
5
,Modifikationsfaktor
>
1
Ausgabe:
angepasste Standardabweichung
1:
if
p
s
>
then
2:
return
·
3:
end if
4:
if
p
s
<
then
5:
return
/
6:
end if
7:
return
Der resultierende Standardalgorithmus für eine ,-Strategie, die mit globaler Va-
rianzanpassung arbeitet, ist in Algorithmus 13 gelistet. Um diesen Algorithmus als
+
-Strategie ablaufen zu lassen, müssen wir lediglich in Zeile 7 pop
pop
(
t
)
anstatt
pop
schreiben.
Lokale Varianzanpassung
Im Gegensatz zum globalen Pendant ist die
lokale Varianzanpassung
chromosomen-
spezifisch. Dafür nehmen wir die Varianz bzw. Standardabweichung in die Chro-
mosomen als Zusatzinformation auf: Entweder speichern wir eine Varianz für al-
le Vektorelemente oder eine individuelle Varianz für jedes Vektorelement (doppel-
te Vektorlänge) ab. Man muss beachten, dass die zusätzlichen Vektorelemente für
die Varianz(en) keinen direkten Einfluss auf die Fitness eines Chromosoms haben.
Wir erwarten, dass Chromosomen mit „schlechten“ Varianzen vergleichsweise mehr
„schlechte“ Nachkommen erzeugen. Dadurch sterben ihre Gene (und damit auch ih-
re Varianzen) leichter aus. „Schlecht“ sind Varianzen, wenn sie entweder zu klein
sind, d. h. die Chromosomen sich nicht schnell genug weiterentwickeln, oder wenn
sie zu groß sind, d. h. die Chromosomen sich zu weit von ihren Eltern entfernen.
Die elementspezifischen Mutationsschrittweiten (Standardabweichungen) wer-
den nach dem folgenden Schema mutiert:
i
=
i
·
exp
(
r
1
·
N
(
0, 1
)+
r
2
·
N
i
(
0, 1
))
.
