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11.3.1 Mutationsoperatoren
Genetische Ein-Elter-Operatoren bezeichnen wir auch allgemein als Mutations- bzw.
Va r i a t i onsope r a t oren . Va r i a t i onen s i nd k l e i ne Ve r ände rungen i n de r B i o l og i e . E i n
Mutationsoperator soll demnachmöglichst wenig amLösungskandidaten bezüglich
der Fitnessfunktion ändern. Einige wichtige Methoden behandeln wir im Folgenden.
Sollte man Binärstrings als Chromosomen (also Chromosomen bestehend aus
Nullen und Einsen) verwenden, so bietet sich die
Binär-Mutation
an [Weicker 2007].
Hierbei werden die Allele zufällig ausgewählte Gene negiert (siehe Algorithmus 2).
Die Binär-Mutation hat mehrerer verteilte Schwerpunkte, die durch die bereits be-
handelten Hamming-Klippen als Brüche in der Häufigkeitsverteilung nur schwer
zur überwinden sind (siehe Abschnitt 11.1.1. Wir weisen an dieser Stelle noch einmal
darauf hin, dass eine Gray-Kodierung es schafft, phänotypische Nachbarn einzubin-
den.
Algorithmus 2
B
INÄR
-M
UTATION
Eingabe:
Individuum
s
mit
G = {
0, 1
}
L
Ausgabe:
mutiertes Individuum
s
1:
s
s
2:
for
i
{
1, . . . ,
L
}
do
3:
u
wähle zufällig gemäß
U
([
0, 1
))
4:
if
u
p
m
then
// M u t a
i o n s w a h r
s c h e
i n l
c h k e
t
p
m
s
5:
[
i
]
1
s
[
i
]
6:
end if
7:
end for
8:
return
s
Bei einem reellwertigen Genotyp kommt eine
Gauß-Mutation
sehr häufig zum
Einsatz [Weicker 2007]. Diese arbeitet direkt auf den reellwertigen Zahlen durch Ad-
dition einer normalverteilten Zufallszahl auf jedes reellwertige Gen (siehe Algorith-
mus 3). Die Gauß-Mutation eignet sich einerseits mit einer kleinen Standardabwei-
chung
hervorragend zur Exploitation, andererseits mit großem
für eine sehr brei-
te Exploration. Die Gauß-Mutation orientiert sich an der phänotypischen Nachbar-
schaft der Individuen. Zur Notation im Algorithmus 3 erwähnen wir, dass einzelne
Komponenten des reellwertigen Vektors
x
IR
L
über [
x
]
i
für
i
{1, . . . ,
L
} adres-
siert werden.
Algorithmus 3
G
AUSS
-M
UTATION
Eingabe:
Individuum
x
mit G = IR
L
Ausgabe:
mutierties Individuum
x
1:
for
i
{1, . . . ,
L
}
do
2:
u
i
wähle zufällig gemäß
N
(0,
)
//
S t
a n d a r d a b w e
c h u n g
[
x
]
i
[
x
]
i
+
u
i
3:
[
x
]
i
max{[
x
]
i
,
ug
i
}
// u n t
e r
e W e r
e b e r
e i c h s g r
e n z
e
ug
i
4:
[
x
]
i
min{[
x
]
i
,
og
i
}
//
o b e r
e W e r
e b e r
e
c h s g r
e n z
e
og
i
5:
6:
end for
7:
return
x
