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Abbildung 7.6: Ablauf der lernenden Vektorquantisierung für die Datenpunkte aus
Abbildung 7.4 mit drei Referenzvektoren, die in der linken oberen Ecke starten.
Links: Online-Training mit Lernrate
=
0.1, rechts: Batch-Training mit Lernra-
te
= 0.05.
Abbildung 7.7: Anpassung eines Referenzvektors mit vier Trainingsmustern. Links:
Konstante Lernrate
(
t
)=0.5, rechts: Kontinuierlich abnehmende Lernrate
(
t
)=
0.6 · 0.85
t
. Im ersten Schritt ist
t
= 0.
und folglich bei der Verarbeitung des nächsten Lernmusters schon mit der neuen
Position des Referenzvektor gerechnet. Bei letzterem werden die Änderungen ag-
gregiert und die Referenzvektoren erst am Ende der Epoche, also nach Durchlaufen
aller Lernmuster, angepasst. Man beachte, dass imBatch-Modus die lernende Vektor-
quantisierung dem
c
-Means-Clustering sehr ähnlich ist: Die Zuordnung der Daten-
punkte zu den Clusterzentren ist offenbar identisch, da sich im Batch-Verfahren die
Lage der Referenzvektoren innerhalb einer Epoche nicht ändert. Wegen der Lernrate
ist die neue Position des Referenzvektor jedoch nicht unbedingt der Schwerpunkt
der zugeordneten Datenpunkte, sondern i.A. ein Punkt zwischen der alten Position
und diesem Schwerpunkt.
Zur Veranschaulichung zeigt Abbildung 7.6 den Ablauf einer lernenden Vektor-
quantisierung für die Datenpunkte aus Abbildung 7.4, links das Online-Training,
rechts das Batch-Training. Da nur wenige Epochen berechnet wurden, haben die Re-
ferenzvektoren noch nicht ihre Endpositionen erreicht, die in Abbildung 7.4 gezeigt
sind. Man sieht aber bereits, dass tatsächlich das gewünschte Clustering-Ergebnis
erzielt wird.
