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Abbildung 7.4: Clustering von
Daten durch lernende Vektor-
quantisierung: Jeder Gruppe
von Datenpunkten ()wirdein
Referenzvektor (
•
)zugeordnet.
r
1
r
1
r
2
d
d
d
r
2
d
r
3
r
3
p
p
Abbildung 7.5: Anpassung von Referenzvektoren (
•
)miteinemTrainingsmuster(
),
=
0.4. Links: Anziehungsregel, rechts: Abstoßungsregel.
die beiden Schritte der Zuordnung der Datenpunkte zu den Clustern und die Neu-
berechnung der Clusterzentren als Schwerpunkt der zugeordneten Datenpunkte ab-
wechseln, werden bei der lernenden Vektorquantisierung die Datenpunkte einzeln
behandelt und es wird je Datenpunkt nur ein Referenzvektor angepasst. Das Vorge-
hen ist unter demNamen
Wettbewerbslernen
bekannt: Die Lernmuster (Datenpunkte)
werden der Reihe nach durchlaufen. Um jedes Lernmuster wird ein „Wettbewerb“
ausgetragen, den dasjenige Ausgabeneuron gewinnt, das zu diesem Lernmuster die
höchste Aktivierung liefert (bei gleicher Abstands- und Aktivierungsfunktion aller
Ausgabeneuronen gleichwertig: dessen Referenzvektor dem Lernmuster am näch-
sten liegt). Nur dieses „Gewinnerneuron“ wird angepasst, und zwar so, dass sein
Referenzvektor näher an das Lernmuster heranrückt. Die Regel zur Anpassung des
Referenzvektors lautet folglich
r
(neu)
=
r
(alt)
+
r
(alt)
p
,
wobei
p
das Lernmuster,
r
der Referenzvektor des Gewinnerneurons zu
p
und
eine
Lernrate mit 0
<
<
1ist.DieseRegelistinAbbildung7.5linksveranschaulicht:
Die Lernrate
bestimmt, umwelchen Bruchteil des Abstandes
d
= |
p
r
|
zwischen
Referenzvektor und Lernmuster der Referenzvektor verschoben wird.
Wie schon bei Schwellenwertelementen, mehrschichtigen Perzeptren und Radi-
ale-Basisfunktionen-Netzen unterscheiden wir auch hier wieder zwischen
Online-
Tr a i n i ng
und
Batch-Training
.BeiersteremwirdderReferenzvektorsofortangepasst
